和差公式二倍角公式及半角公式.doc

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1、三角函数公式习题一基础知识1．两角和与差的三角函数；；。2．二倍角公式；；。3.半角公式：,，，,,4．.掌握“弦化切”的二倍角公式5辅助角公式，。,二基本题型题型一三角函数求值41sin163°sin223°+sin253°sin313°2(cossin)(cos＋sin)34．5.求题型二三角函数式化简1.2.34题型三三角形中的求值问题1在△ABC中，若sinA=,sinB=,且A,B均为钝角,求A+B的值.2．在△ABC中，已知cos(＋A)＝，求cos2A的值．3在△ABC中，角A、B、C满足4sin2-cos2B=,求角B

2、的度数.4在△ABC中，已知；5在中，已知求的值；6在中，已知求的值；题型四角的代换与提斜边的应用1已知．2若均为锐角，3若是一个三角形的最小内角，求函数的值域；44已知，求的取值范围；题型四三角恒等变换的综合应用1.如果α∈(，π)，且sinα＝，那么sin(α＋)＋cos(α＋)＝(　　)A.B．－C.D．－2．已知sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值是(　　)A．－B．－C.D.3.函数y＝2cos2x的一个单调递增区间是(　　)A．(－，)B．(0，)C．(，)D．(，π)4.若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值

3、范围是(　　)A．(，)B．(，π)C．(，)D．(，)5．已知函数f(x)＝(1＋cos2x)·sin2x，x∈R，则f(x)是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数6．已知0<α<π，sinα＋cosα＝，则的值为(　　)A．－B．－C.D.7.若，则（）A.B.C.D.8．若，且，则()A．B．C．D．9．已知那么的值为,的值为。10．已知求的值。411.已知为钝角，为锐角，且，，求的值.12.已知tan，求：（Ⅰ））的值；（Ⅱ）的值.13．已知α为第二象限角

4、，且sinα=求的值．14若15．已知正实数满足16已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x(xÎR)．(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)求使f(x)≥2的x的取值范围．17已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域18．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.(1)求f()的值；(2)设α∈(0，π)，f()＝，求sinα的值．19．已知函数f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x，x∈[，]．(1)求

5、f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式

6、f(x)－m

7、<2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．20．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－＜φ＜)一个周期的图象如图所示．(1)求函数f(x)的表达式；(2)若f(α)＋f(α－)＝，且α为△ABC的一个内角，求sinα＋cosα的值．4