2019届高三数学导数压轴小题汇编.docx

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1、导数压轴小题(01)12【图像法】设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是（D）A．B．C．D．(02)12【图像法】已知函数，若的解集为（a,b）,其中b<0;不等式在（a,b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（C）A．B．C．D．(03)16【切线应用】若函数的图象与轴相切于一点，且的极大值为，则的值为.答案：f'm=0fm=0(04)12【导数的切线法】设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为(A)【此题也是多变量转化+等与不等转化】f'x=g'(x)⇒x=aA．B．C．D．构造F(b)=-12a2-a2lna(05)11【导数的切线法】

2、若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为(D)-1-2+22≤∃kl2<0A．B．C.D．(06)12【导数的切线法】已知实数满足，实数满足，则的最小值为（A）【距离模型+转化法】A．1B．2C．3D．4(07)12【导数的切线法】若直线kx-y-k+1=0(k∈R)和曲线E：y=ax3+bx2+53(ab≠0)的图像交于A(x1y1)　B(x2y2)　C(x3y3)(x1

3、的直接应用】若f(x)是定义在R上的可导函数，且满足x-1f'(x)≥0，则必有（　D　）A．f(0)+f2<2f(1)B．f(0)+f2>2f(1)C．f(0)+f2≤2f(1)D．f(0)+f2≥2f(1)【易选B】(09)12【导数的直接应用】若函数fx=ex(sinx+acosx)在π4，π2上单调递增，则实数的取值范围是（　A　）(A)(B)(C)(D)(10)12【利用对称中心破题】已知函数,则的值为（　B　）（A）（B）（C）（D）(11)12【利用对称中心破题】已知函数,则的值为（　B　）（A）（B）（C）（D）(12)12【利用对称中心破题】已知函数，且，则(A)A．B

4、．C．D．(13)12【利用对称中心破题】已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是(D)注意题干中是存在而不是任意fx=-g2-x　A.B.C.D.(14)16【通过构造函数破题】已知函数（为自然对数的底数），若对任意的正数，当时，都有成立，则实数m的取值范围为.答案：0,+∞)(15)12【通过构造函数破题】已知函数，在区间（0，1）内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是(B)A．（15，B．[15，C．（，6）D．（，6(16)11【直接法】已知直线与函数的图象交于两点AB，若中点为点，则的大小为（　B　）A.B.C.1D.2(17)12【函数性质+K

5、法】已知函数f(x)=x+sinx(x∈R)，且fy2-2y+3+f(x2-4x+1)≤0，则当y≥1时，yx+1的取值范围是（　A　）A．B．C．D．(18)12【考查函数性质】已知函数，且，则的最小值为（　A　）提示：a2-4+2a-8=0A.B.C.D.(19)12.【分离参数法+隐含零点】已知函数fx=x+xlnx,若k∈Z,并且k(x-1)1恒成立，则k的最大值为（B）　　　　提示：隐含零点必然用到导函数的零点的等量代换A.2B.3C.4D.5(20)8【考查函数的零点＋嵌套函数】已知函数，则方程的实根个数不可能为(B)考查作图能力＋双勾函数，特别要注意双

6、勾函数的二个拐点，本题当a=0有３个，a=1时有７个，一共有２.３．４．６．７．８六种情况A.A．个B．个C．个D．个(21)12【考查函数的零点】定义在上的偶函数满足，且当时，，若函数有个零点，则实数的取值范围为（A）函数的性质－对称中心要掌握哦！画出图像A.B.C.D.(22)10【考查函数的零点】设函数，函数，若存在唯一的，使得的最小值为，则实数的取值范围是(A)好好琢磨一下本题！A.B.C.D.　　　画出图像(23)12【考查函数的零点】已知函数（为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数的取值范围是（B）　　分参后求导画出图像（画图像注意x<0部分）A．B．C．D．【分离参数法

7、】(24)16【转化法+零点】已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范围是0,2本题还需注意是相交，相切不行！求导后，分离ａ，转化为双勾函数！(25)11【图像法+转化法+零点】函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（B）画出f(x)图像，再画出y=12x＋1图像实际转化为ln(-x)=12(-x-a+1)有解A．B．C.D．(26)12【考查函数的零点】定义在(1，+∞)上的函数f(x)满足下列两个条件：(1)对任意