2017-五年级小升初数学讲义.doc

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1、2017学年暑期五年级讲义第一讲分数与百分数问题（2017年7月）一、知识要点：1、分數、百分數應用題是研究數量之間份數關係的典型應用題。分数、百分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题．在解這類問題時，分析題中的數量之間關係，準確找出「量」與「率」間的對應是解題的關鍵。在解这类问题时，分析题中的数量之间关系，准确找出“量”与“率”间的对应是解题的关键．分數應用題涉及的知識面廣，題目變化的形式多，解題的思路寬，它既有獨特的思維方式，又有基本的解題思路。分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，它既有独特的

2、思维方式，又有基本的解题思路．正确辨认应用题中的“标准数”，这是解答分数、百分数应用题的关键．在确定“标准数”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句．当正确地确定题中的“标准数”以后，就可以找出题中各个数量间的对应关系．2、常见基本题型：①求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题；②求一个数的几（百）分之几是多少的应用题；③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题．3、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：　①具备整数应用题的解题能力．解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式

3、等仍广泛应用于分数、百分数应用题；　②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；　③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；　④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．二、例题讲解：例1.桃树棵数的和梨树棵数相等．两

4、种果树共有141棵，两种树各有多少棵？例2.甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的．已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之和．例3.一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的．这篓苹果有多少个？例1.有一桶油，第一次取出40％，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油．这桶油原来有多少千克？显然例2.有若干堆围棋，每堆的棋子数量是一样多的，且每堆中白子都占28%，小明从某

5、一堆中拿走一半棋子后，而且拿走的棋子都是黑子，现在，在所有的棋子中，白棋子占32%，那么一共有棋子多少堆呢？例3.某区举行小学生春季运动会，其中某学校参加的人数占总人数的，若这个学校再多去10名运动员，则该校人数占总人数的，问这次运动会共有运动员多少人？这个学校原有多少人参加？例4.某学校男、女学生人数比为3:2，将所有学生分成甲乙丙三组，人数比为10:8:7，甲组中，男:女=3:1，乙组男:女=5:3，问丙组中男:女是多少？例5.甲乙两个大水杯（每个能装2000克的水）中各有水1000克。第1次将甲杯里水的倒入乙杯；第2次

6、又将乙杯里水的倒入甲杯；第3次将甲杯里水的倒入乙杯；第4次又将乙杯里水的倒入甲杯；……，照这样倒了99次以后，甲杯里有水多少克？例1.海淀区举办小学生小球比赛，共设乒乓球、羽毛球、网球三个比赛项目，每人限报一项。其中，所有参赛的男选手和女选手人数之比为，又知道乒乓球、羽毛球、网球三个项目的参赛人数比为，乒乓球的男女选手比为，羽毛球的男女选手比为，那么参加网球比赛的男女选手比为多少？例2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生

7、产50个零件，问：这批零件共有多少个？例3.两种糖水溶液，甲溶液的浓度为，乙溶液的浓度为，第一次用这两种溶液混合成浓度为的糖水溶液；如果往第一次合成的糖水溶液中再倒入21升的甲溶液和21升的乙溶液，那么得到的溶液浓度为。那么第一次混合时，用了乙种溶液多少升例4.某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?例1.金放在水里称，重量减轻；银放在水里称，重量减轻．一块合金重770克，放在水里称，共减

8、轻了50克．这块合金含金含银各有多少克？例2.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达．求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度．例3.A、B、C三个整数，满足A+B+C=2001，而且