小升初数学冲刺复习讲义.doc

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1、.第一讲图形面积本次阴影专题是在阴影专题（一）的基础上加深对三角形的认识，再引入圆形阴影部分。1、r2的运用涉及圆的面积有：圆的面积公式S圆=r2；扇形面积公式S扇=r2“月牙形”面积公式S月牙=0.285r2；“风筝形”面积公式S风筝=0.215r2通过以上公式，我们发现一个共同的特点，即在计算圆的阴影面积时，从本质上讲，我们不用求出r的值，只要求出r2是多少，把r2作为一个整体，即可求解。这是学习圆的阴影面积时首先需要掌握的。2、割补法学习圆的阴影面积时，有一个解题办法非常重要，它是“割补法”。很多看似无法解的问题，运用

2、割补法，解起来非常巧妙、简洁。3、“容斥”原理在例题中讲解。总体看，与三角形相比，求圆的阴影面积，变化不多，题型较为简单。因此本讲仍将把三角形阴影面积的求法做为学习重点，继续运用“等底等高，高相等底倍数”的办法解题，达到熟练掌握的程度，同时学习用代数法、等分法、旋转法、割补法、填补法等方法解题。[关键词]：r2的运用割补法代数法例1、如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例2、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？例3、H如图正方形

3、边长10厘米，E、F、H分别为三边中点，阴影四边形面积是多少平方厘米？..例4、如图：有一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形的纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两张三角形纸片的面积之和为多少平方厘米？例5、如图所示四边形ABCD，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135o，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形ABCD的面积。例6、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠放，如图所示。已知露出

4、部分中红色面积是20，黄色部分是14，绿色部分是10，那么正方形盒子的面积是多少？例7、如图⑴把线段OA绕点O向右旋转90°，图中阴影部分即为OA扫过的面积。如图⑵AB=6，BC=2，AC=5，把三角形ABC绕点B向右旋转90°，AC边必扫过一个部分。⑴请画出三角形ABC旋转后的图形，并用阴影表示AC边扫过的面积。⑵求出阴影部分的面积。..综练：1、如图，把△ABC的BA边延长一倍到D点，CB边延长两倍到F点，AC边延长三倍到E点，连接DE，EF，FD得到△DEF，△DEF是△ABC面积的几倍？2、已知三角形ABC的面积是3

5、6平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。3、如图：长方形中，求阴影部分的面积。（单位：cm）4、计算如图四边形的面积。5、如图，边长是10厘米和14厘米的两个正方形并放在一起，三角形ABC（阴影部分）的面积是多少平方厘米？6、如图：把正方形的一组对边平均分成4等分，B、C为四等分点，连接AB、BC；再把AB、BC分别平均分成4等分，D、E为四等分点，连接CD、DE；再把CD四等分，F为四等分点，连接EF。若正方形边长为16厘米，求三角形DEF的面积。..7、用两条直线把某三角形分割为4块，已知其中3块的面积

6、如图所示为：3、7、7，请问标问号那部分的面积是多少？8、小圆半径是大圆直径的，小圆面积是5cm2，大圆面积是多少平方厘米？9、求阴影部分的面积。（用a、b表示，=3）10、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米π=3.14）11、半径为7个单位的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆，而BCD弧是一个半圆，则此区域面积是多少平方单位？12、如图所示（单位：厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？..13、如图，大圆直径为30，4个小圆的直径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积。14、如图，有一个直径为3厘米

7、的半圆，再将半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，B点移到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？第二讲速算和巧算速算和巧算是数学学习中的一个重要内容，同学们也一定希望自己在计算时，算得正确迅速又合理灵活吧！那么怎样才能做到这些呢？首先必须掌握一些计算法则，定律、性质和拆、拼等一些技巧性方法。其次是要整体观察题目，找出数据特点及它们之间的联系。三是联想一些相关的运算定律和性质，选择最佳算法，从而使较复杂的计算题能很快的计算出结果。例题1、计算：试一试1、例题2、计算：..试一试2、计算：例题3、计算：试一试3、计算：例题4、试一

8、试4、例题5、试一试5、例题6、试一试6、例题7、..试一试7、例题8、试一试8、例题9、试一试9、综合练习：1、2、3、4、..5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、考查练习：1、2、..3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、..第三讲分数应用题在解答分数应用题