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1、2017学年暑期五年级讲义第一讲分数与百分数问题（2017年7月）1、分数?百分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题.在解这类问题吋，分析题中的数量之间关系，准确找出“量”与“率”间的对应是解题的关键.分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，它既有独特的思维方式,又有基本的解题思路.正确辨认应用题中的“标准数”，这是解答分数、百分数应用题的关键.在确定“标准数”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句.当正确地确定题中的“标進数”以后，就可以找出题中各个数量间的对应关系.2、常见基本题型
2、：①求一个数是另一个数的儿（百）分之儿的应用题；②求一个数的几（百）分之几是多少的应用题；③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题.3、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：①具备整数应用题的解题能力.解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛应用于分数、百分数应用题；②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；③学会画线段示意图.线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和
3、推理；④学会多角度、多侧面思考问题的方法.分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法.因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路.二、例题讲解：34例1•桃树棵数的？和梨树棵数一相等.两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？59例2.甲数是乙数、丙数、丁数之和的丄，乙数是甲数、丙数、丁数之和的丄，丙数是甲数、23乙数、丁数之和的丄.已知丁数是260,求甲数、乙数、丙数、丁数之和.4例3.—篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的丄加5个苹
4、果，乙分得全部苹果的丄54加7个苹果，丙分得其余苹果的丄，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的丄.这篓苹28果有多少个？例4.有一桶油，第一次取11140%,第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油.这桶油原来有多少千克？例5.有若干堆围棋，每堆的棋子数量是一样多的，且每堆屮白子都占28%,小明从某一堆中拿走一半棋子后，而且拿走的棋子都是黑子，现在，在所有的棋子中，白棋子占32%,那么一共有棋子多少堆呢？例6.某区举行小学生春季运动会，其屮某学校参加的人数占总人数的丄，若这个学校再多152去10名运动员，则该校人数占总人数
5、的一，问这次运动会共有运动员多少人？这个23学校原有多少人参加？例7.某学校男、女学生人数比为3:2,将所有学生分成甲乙丙三组，人数比为10:8:7,甲组中，男：女=3:1,乙组男：女=5:3,问丙组中男：女是多少？例&甲乙两个大水杯（每个能装2000克的水）屮各有水1000克。第1次将甲杯里水的丄倒2入乙杯；第2次又将乙杯里水的丄倒入甲杯；第3次将甲杯里水的丄倒入乙杯；第434次又将乙杯里水的丄倒入甲杯；……，照这样倒了99次以后，甲杯里有水多少克？例9.海淀区举办小学生小球比赛，共设乒乓球、羽毛球、网球三个比赛项目，每人限
6、报一项。其中，所有参赛的男选手和女选手人数之比为4:5,又知道乒乓球、羽毛球、网球三个项目的参赛人数比为3:4:2,乒乓球的男女选手比为5:4,羽毛球的男女选手比为3:5,那么参加网球比赛的男女选手比为多少？例10.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分Z三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？例11.两种糖水溶液，甲溶液的浓度为16%,乙溶液的浓度为9%,第一次用这两种溶液混合成浓度为11%的糖水溶液；如果往第一次合成的糖水溶液
7、中再倒入21升的甲溶液和21升的乙溶液，那么得到的溶液浓度为12%o那么第一次混合时，用了乙种溶液多少升例12.某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价，买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售.那么买三件的顾客有多少人？例6金放在水里称，重量减轻存银放在水里称，重量减叱•-块合金重77。克,放在水里称，共减轻了50克.这块合金含金含银各有多少克？例14.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20%,可以比原汁划提前1小时到达;如果先以原速度行驶240千米后，
8、再将速度提高25%,则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度.例15.A、B、C三个整数，满足A+B+C二2001,而且1
