2020-2021学年高一数学上学期期末卷01解析版.docx

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1、2020-2021学年上学期期末卷01高一数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分150分。考试时间120分钟。测试范围:必修一全部内容注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在

2、答题纸的相应位置直接填写结果．1．若集合，则用列举法表示集合__________．【答案】【分析】首先利用同角三角函数的基本关系式进行化简，然后分类讨论，进而得解.【详解】，当，时，；当，时，；当，时，；当，时，，所以，集合.故答案为：.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系式，考查学生的分类讨论思想的应用，属于基础题.2．用列举法表示集合＝________．【答案】{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}.【分析】利用题目条件，依次代入，使，从而确定出的值，即可得到答案【详解】，为的因数则则答案为【点睛】本题主要考查了集合的表示法，理清题意，找出满足条件的因数是关键，考查了学生分析问

3、题解决问题的能力，属于基础题．3．已知，，，，那么A，B，C按从小到大的顺序排列应是________．【答案】【分析】由已知可得，用作差法比较大小，即可得出结论.【详解】，，，.故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质以及作差法比较数的大小，考查计算求解能力，属于基础题.4．不等式的解集为__________【答案】或写成【分析】把原不等式右边的移项到左边,通分后变成,不等式可化为两个不等式组,分别求出两不等式组的解集,两解集的并集即为原不等式的解集.【详解】即可化为:┄①或┄②解①得:解②得:无解.故不等式的解集为:.故答案为:或写成:【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解,属于基础试题.

4、5．设a，b，c，m都大于1，且，则________．【答案】60【分析】首先根据题中条件，结合对数运算法则，求得，进而求得，得到结果.【详解】因为a，b，c，m都大于1，，所以，又因为，所以，所以，所以，故答案为：60.【点睛】该题考查的是有关对数的问题，涉及到的知识点有对数的运算，对数运算法则的应用，属于基础题目.6．把写成对数式是___________；【答案】【分析】直接利用对数定义得到答案.【详解】写成对数学式是故答案为【点睛】本题考查了对数的定义，属于简单题.7．已知为常数，，，则的最小值是______．【答案】【分析】由已知可得，，从而有，利用基本不等式即可求解．【详解】，，

5、则，当且仅当时，取最小值，故答案为．【点睛】本题考查对数的运算性质、基本不等式求最值，考查运算求解能力，在利用基本不等式求最值时，要注意验证等号能否成立.8．已知函数是定义在上的幂函数,则的解集为___________.【答案】【解析】由题意得，，，即解集为9．幂函数为偶函数，且在上是减函数，则____．【答案】3【分析】由幂函数为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，可得m2-2m-3＜0，且m2-2m-3为偶数，m∈Z，且．解出即可．【详解】∵幂函数为偶函数，且在上是减函数，∴，且为偶数，，且.解得，，1，2，且,只有时满足为偶数.∴.故答案为：3.【点睛】本题考查幂函数的性质，根

6、据幂函数性质求参数值，可根据幂函数性质列不等式和等式，求解即可，属于基础题.10．函数的值域为_________．【答案】【分析】利用换元法，令，解得，代入原函数，可将原函数变为关于的二次函数，配方求值域即可.【详解】令，，，由，解得，，，，，，，函数的值域为.故答案为：.【点睛】本题考查换元法求函数的值域问题，属于基础题.利用换元法求函数的值域时，一定要注意新变量的取值范围，这是易错点.11．若函数，则=______.【答案】【分析】欲求，根据原函数的反函数知，只要满足的的值即可，故只要解方程即可.【详解】令，，.即：，解得：或.因为，所以.即：.故答案为：【点睛】本题主要考查反函数，原

7、函数和反函数的定义域，值域相反，是解决本题的关键，属于简单题.12．下列命题正确的序号为______.①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数；③“是单调函数”是“存在反函数”的充分不必要条件；④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线上；【答案】③④【分析】根据题意，对题目中的命题进行分析、判断真假性即可．【详解】对于①，不是所有的周期函数都有最小正周期，如，①错误；对于②，，，是偶函数，它有反函