江苏省盐城中学2021届高三上学期第三次阶段性质量检测数学试题及答案.doc

《江苏省盐城中学2021届高三上学期第三次阶段性质量检测数学试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021届高三年级测数学试题(2020.12)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则M∩N=（）A.[0,1]B.[1,2)C.[1,2]D.[0,2)2.已知其中是实数，是虚数单位，则=（）A.1B.-1C.2D.-23.已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（）A.B.C.D.4.函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．5.已知M是△ABC内的一点，且，，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为1，，，则的最

2、小值是（）A.12B.14C.16D.186.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，且cos2，则△ABC的形状为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.明代朱载堉创造了音乐上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法，比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕=，大吕=，太簇=.据此，可得正项等比数列中，（）A.B.C.D.8.已知在上的函数满足如下条件：①函数的

3、图象关于轴对称；②对于任意，；③当时，；④函数，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是（）A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目求．全部选对的得5分．部分选对的得3分，有选错的得0分．9.“不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是（）A.　　B.C.D.10.已知等比数列公比为，前项和为，且满足，则下列说法正确的是（）A.B.＝9C.，，成等比数列D.11.如图,在长方

4、体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（）A.四点共面B.直线与所成角的为C.平面D.平面平面12.对于定义在上的函数，若存在正实数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中是“控制增长函数”的有（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知直线与直线平行，则它们之间的距离为.14.已知向量与的夹角为60°，且

5、

6、＝4，

7、

8、＝3，若，且，则实数λ的值是.15.如下图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为的斜边、直角边

9、，，点为的中点,点在以为直径的半圆上．已知以直角边，为直径的两个半圆的面积之比为，，则________．16.如上图已知菱形边长为，，点为对角线上一点，.将沿翻折到′的位置，记为′，且二面角′的大小为120°，则三棱锥′的外接球的半径为________；过′作平面α与该外接球相交，所得截面面积的最小值为________．四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余每小题12分共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列的前n项和满足，且.（1）求数列的前n项和及通项公式；（2）记，为的前n

10、项和，求．18.在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；②向量，；③函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知_________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求；（2）求函数在上的单调递减区间．19.如图，在三棱锥P—ABC中，△PAC为等腰直角三角形，为正三角形，AC=2．（1）证明：PB⊥AC；（2）若平面平面，求二面角A—PC—B的余弦值．20.为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1：4，且成绩分布在的范围

11、内，规定分数在50以上含50）的作文获奖，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中构成以2为公比的等比数列．（1）求的值；（2）填写下面列联表，并判断是否有%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关？文科生理科生合计获奖6不获奖合计400(3)从获奖的学生中任选2人,求至少有一个文科生的概率.附：，其中．k21.已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点，使得为定值？若存

12、在，求；若不存在，请说明理由.22.已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x，a∈R.（1）求时函数f(x)的单调区间；（2）当时，若对于任意,都存在，使得，证明：.2021届高三年级测数学试题(2020.12)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则M∩N=（B）A.[0,1]B.[1,2)C.[1,2]D.[0