江苏省盐城中学2020届高三第一次阶段性质量检测数学试题(PDF版).pdf

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1、2020届高三第一次阶段性质量检测数学试题(2019.10)一、填空题1．已知集合A{=x−1

2、2x27．定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)2x，则f()1_______.18．已知函数f(x)2sin(2x())0的最大值与最小正周期相同，则函数f(x)在[]1,1上的单调4增区间为．19．设向量a(sin2,cos),b(cos)1,，则“a//b”是“tan”的条件．(填“充要”2“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．xx10．已知函数f(x)=elnx−ae(a∈R),若f(x)在(0,∞+)上单调递增，则实数a的取值范围

3、是011．如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，ADC90，AB4，AD2，E为BC中点，若ABAC4，则AEBC_________．DCx2a,x0E12．若函数y在区间(2,2)上有两个零点，则实数axalnx,x0AB的取值范围为213．在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinBsinCmsin(AmR)，且a4bc0．且角A为锐角，则m的取值范围是．143214．已知函数f(x)2txln(xn)2，g(x)t

4、，若函数h(x)xnx1(n)xn8在x3(,)上是增函数，且f(x)g(x)0在定义域上恒成立，则实数t的取值范围是二、解答题2215．已知集合A{x

5、x3x2}0，集合B为函数yx2xa的值域，集合2C{x

6、xax4}0，命题p:AB;命题q:AC．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．116．ABC中，角A,B,C所对边分别是a,b,c，且cosA.32BC（1）求sincos2A的

7、值；2（2）若a3，求ABC面积的最大值.017．如图，在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点，

8、DC

9、

10、2BD

11、.（1）求ADBC的值；（2）若(ABtCD)CD0，求实数t的值.ABDC18．某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面ACB和两条长度相等的直线型路面AD、BE，桥面跨度DE的长不超过12米，拱桥ACB所在圆的半径为3米，圆心O在水面DE上，且AD和BE所在直线与圆O分别在连结点A和B处相

12、切.设4aADO，已知直线型桥面每米修建费用是a元，弧形桥面每米修建费用是元.3（1）若桥面（线段AD、BE和弧ACB）的修建总费用为W元，求W关于的函数关系式；（2）当为何值时，桥面修建总费用W最低？CBAO.DE2x119．已知函数f(x)axlnx1(a)xa(aR).22（1）当a1时，求函数f(x)在x1处的切线方程；（2）当a0时，证明：函数f(x)只有一个零点；（3）若函数f(x)的极大值等于0，求实数a的取值范围.2*20．已知正项数列{a}的前n项和为S

13、，且a2a4S1(nN).nnnnn（1）求数列{a}的通项公式；na1n（2）若b，数列{b}的前n项和为T，求T的取值范围；nnnnSS2n12n11(an1),n为奇数2*（3）若cn(nN)，从数列{cn}中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），n22,n为偶数将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．2020届高三第一次阶段性质量检测数学试题(2019.10)一、填空题1．已知集合A{=x−1

14、}，B−{=1，0，3}，则AB=．}0{32．设幂函数fxkx的图象经过点4,2，则k=．223．若命题“tR，ta0”是真命题，则实数a的取值范围是．,0()4．函数fxlnx12x的定义域为．]2,1(5．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P1,2，则4sin2．56．已知等差数列{}a的前n项和为S，S132，aa30，则a的值为．24nn116912x