江苏省盐城市重点中学高三检测试卷.pdf

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1、江苏省盐城市重点中学2011届高三检测试卷数学试题（理科）一、填空题：（每小题5分，共70分）1．函数ylg(x22x)的定义域是______▲______________．2．已知函数f(x)log(x1)的定义域和值域都是0,1，则实数a的值是___▲_____a3．函数yxa的图象关于直线x3对称．则a_____▲________．44．集合A{xxN,且Z}用列举法可表示为A=_____▲________．2x5．设M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的非空集合N的个数为______▲

2、________．x26．函数y(xR)的值域为_________▲_______．x212a37．设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)，a1则a的取值范围是_______▲________．8．已知f(x)lg(x28x7)在(m,m1)上是增函数，则m的取值范围是▲．9．若函数f(x)2x22axa1的定义域为R，则实数a的取值范围是____▲_________．10．函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为___

3、__▲_______．11．设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）<0，则a的取值范围为___▲______．12．若f(x)e(xu)2的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=______▲__________．13．已知f(x)logx2(x[1,9])，则函数y[f(x)]2f(x2)的最大值是____▲_________．314．某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元

4、部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠金额折扣率不超过200元的部分5%超过200元的部分10%某人在此商场购物获得的折扣金额为35元，则他购物实际所付金额为▲元二、解答题：（本大题共6小题，共90分将解答过程写在答卷纸上相应的位置）115．（本小题满分14分）A=x1，B=yyx2x1,xRx（1）求A，B（2）求AB,ACBR1ax2a016．（本小题满分14分）：已知函数f(x)是奇函数，xb并且函数f(x)的图像经过点（1，3），（1）求实数a,b的值；

5、（2）求函数f(x)的值域17．（本小题满分14分）已知：在函数的图象上，f(x)mx3x以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为.4（I）求m,n的值；（II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)k1993对于x[1,3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由。18．（本题满分16分）设二次函数f(x)ax2bxc在区间2,2上的最大值、最小值分别是M、m，集合Ax

6、f(x)x．（1）若A{1,2}，且f(0)2，求M和m的值；（2）若A{1}，且a1，记g(

7、a)Mm，求g(a)的最小值．19．（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。（I）设ANx（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；（II）若x[3,4)（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。NPDCABM20．（本题满分16分）已知函数f(x)ax2242bb2x，g(x)1(xa)2(a,b

8、R)．（1）当b0时，若f(x)在(,2]上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对(a,b)：存在x，使得f(x)是f(x)的最大值，g(x)是g(x)的最小000值；（3）对满足（II）中的条件的整数对(a,b)，试构造一个定义在D{x

9、xR且x2k,kZ}上的函数h(x)：使h(x2)h(x)，且当x(2,0)时，h(x)f(x)．附加题111111．设n为大于1的自然数，求证：．n1n2n32n22．已知E，F分别是正方体ABCD-ABCD的棱BC和CD的中点

10、，求：1111（1）AD与EF所成角的大小；1（2）AF与平面BEB所成角；11（3）二面角C-DB-B的大小．113．把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。1x1t2（1）（t为参数）；3y2t2x1t2（2）（t