江苏省盐城中学2020届高三数学第一次阶段性质量检测试题（含解析）.doc

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1、江苏省盐城中学2020届高三数学第一次阶段性质量检测试题（含解析）一、填空题（本大题共14小题）1.己知集合，0，，则______2.设幂函数的图象经过点，则______．3.若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是______．4.函数的定义域为______．5.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，则______．6.已知等差数列的前n项和为，，，则的值为______．7.定义在R上的奇函数，当时，，则______．8.已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为______．9.设向量，，则“”是“

2、”成立的______条件 选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”．10.已知函数，若在上单调递增，则实数a的取值范围是______11.如图，在直角梯形ABCD中，，，，，E为BC中点，若，则______．12.若函数，在区间上有两个零点，则实数a的范围为______．13.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，己知，且且角A为锐角，则m的取值范围是______．14.己知函数，，若函数在上是增函数，且在定义域上恒成立，则实数t的取值范围是______．二、解答题（本大题共6小题）15.已知集合，集合B为函数的值

3、域，集合，命题p：；命题q：．若命题p为假命题，求实数a的取值范围；若命题为真命题，求实数a的取值范围．16.中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且． 求的值； 若，求面积的最大值．91.在中，，，，D是边BC上一点，．求的值；若，求t的值．2.某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面ACB和两条长度相等的直线型路面AD、BE，桥面跨度DE的长不超过12米，拱桥ACB所在圆的半径为3米，圆心O在水面DE上，且AD和BE所在直线与圆O分别在连结点A和B处相切．设，已知直线型桥面每米修建费用是

4、a元，弧形桥面每米修建费用是元．若桥面线段AD、BE和弧的修建总费用为W元，求W关于的函数关系式；当为何值时，桥面修建总费用W最低？3.已知函数．当时，求函数在处的切线方程；当时，证明：函数只有一个零点；若函数的极大值等于0，求实数a的取值范围．91.已知正项数列的前n项和为，且．求数列的通项公式；若，数列的前n项和为，求的取值范围；若，从数列中抽岀部分项奇数项与偶数项均不少于两项，将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．9答案和解析1.【答案】【解析】解：集合，0，，．故答案为：．利用交集定义

5、直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】【解析】解：根据幂函数的定义，可得，图象经过点，可得：解得：那么：故答案为：．根据幂函数的图象及性质求解．本题考查了幂函数的图象及性质．属于基础题．3.【答案】【解析】解：命题“，”是真命题，．，则实数a的取值范围是：．故答案为：．命题“，”是真命题，可得．本题考查了不等式的解法、函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】【解析】解：由题意得：，解得：，故函数的定义域是，故答案为：．根据对数函数的性质以及

6、二次根式的性质求出函数的定义域即可．本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．5.【答案】9【解析】解：由题意可得，，，，，，故答案为：．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得、的值，可得的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．6.【答案】24【解析】解：在等差数列中，设首项为，公差为d，由，，得，解得：．．故答案为：24．由已知列关于首项与公差的方程组，求得首项与公差，代入等差数列的通项公式求解．本题考查等差数列的前n项和，考查等差数列的通项公式，是基础题．7.【答案】【解析】解：是奇函数，，故答

7、案为：根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．8.【答案】【解析】解：函数的最大值为2，最小正周期，，，函数，由，，解得：，，当时，函数在上的单调增区间：．故答案为：．求出函数的最大值以及函数最小正周期，即可求出，然后利用正弦函数的单调性，求出函数的单调增区间．本题考查三角函数的最值，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，熟练掌握正弦函数的图象与性质是解本题的关键．9.【答案】必要不充分【解析】解：若，则，即，即，则或，故”是“”成立必要不充分条件，故答案为

8、：必要不充分．根据向量平行的坐标关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量平行的坐标