2017届吉林省实验中学高三上学期第三次质量检测文科数学试题 及答案

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1、3.如果a>0,b>c>0,则下列不等式中不正确的是()A.B.C.D.4.在区间上的零点的个数为()A.1B.2C.3D.45.如果执行如图的程序框图,若输入n=6,m=4,那么输出的p等于(  )A.720B.360C.240D.1206.关于直线,及平面α,β,下列命题中正确的是()A.若l∥α,αβ=m,则l∥mB.若∥α,m∥α,则∥mC.若l⊥α,l∥β,则α⊥βD.若l∥α,m⊥l,则m⊥α7.在△ABC中,若,,,则()A.B.C.D.8.函数的图象不可能是()9.已知:命题:“”是“当”

2、的充分必要条件;命题:.则下列命题正确的是()A.命题∧是真命题B.命题()∧是真命题C.命题∧()是真命题D.命题()∧()是真命题10.已知是定义在R上的函数,且满足,对任意实数都有,则不等式的解集为()A.B.C.D.11.已知函数(a>0且a≠1)的图象过定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则+的最小值是(  )A.12B.16C.25D.2412.已知,且函数的最小值为,若函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分

3、,共20分。13.在等比数列中,则________14.已知函数的导函数为,且满足____15.已知满足:对任意实数,当时都有成立,那么a的取值范围是___________16.设定义域为的函数同时满足以下三个条件时,称为“友谊函数”:(1)对任意的;(2);(3)若,则有成立,则下列判断正确的有_________①为“友谊函数”,则;②函数在区间上是“友谊函数”;③若为“友谊函数”,且.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数.(1

4、)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)已知函数,曲线上点处的切线方程为.(1)若在时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下求在上的最值及相应的的值.19.(本小题满分12分)在四棱锥中,底面为菱形,其中,,为的中点.(1)求证:;(2)若平面平面,且为的中点,求四棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知等差数列,公差,前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)设,若也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已

5、知函数(为常数).(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)当时,试判断的单调性;(3)若对任意的任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点(1)求证:BD平分∠ABC(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程以原点为极点,轴的非负半轴

6、为极轴建立极坐标系.已知某圆的极坐标方程为(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(1)若时,解不等式;(2)若不等式的对一切恒成立,求实数的取值范围.(2)解:由,得.所以,所以,即.当,即时,函数取到最小值当函数取到最大值当.19.(本小题满分12分)解:(1),为中点,连,在中,,,为等边三角形,为的中点,,   ,平面,平面平面.             (2)连接,作于.   

7、    ,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD,,,.     ,又,.在菱形中,,方法一:, . . 方法二:, ,20.(本小题满分12分)解:(1)已知等差数列,且,公差,.由得,..(2),,,又是等差数列,,,请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(1)又切圆于点,而(同弧)所以,BD平分∠ABC(2)由(1)知,又,又为公共角,所以与相似,,因为AB=4,AD=6,BD=8,所以AH=323.解:(1)即(2)圆的参数方程为:9JWKffwvG

8、#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz8

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