初二数学勾股定理习题.doc

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1、__________________________________________________第一章【勾股定理】习题勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。即：。常见勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。这个一定要牢记于心。考点一：勾股定理的直接应用例1.正方形的面积是2，它的对角线长为（）A、1B、2C、D、例2．如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为考点二：求第三条边的长例1．若中，且c=37,a=12，则b=（

2、）A、50B、35C、34D、26例2．已知两线段的长为6cm和8cm，当第三条线段取时，这三条线段能组成一个直角三角形。（提示：所给的两条变长不一定都为直角边。）例3．若一个直角三角形的三边分别为a、b、c,,则（）A、169B、119C、169或119D、13或25考点三：与高、面积有关例1．两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是例2．等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是◆勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。判断步骤：（1）比较a、b、c大小，找最长边；（2）计算两

3、条短边的平方和，看是否与最长边的平方相等。例1．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”）例2．试判断：三边长分别是的三角形是不是直角三角形？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________一、选择题1、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？（）A、2B、4C、3D、52、等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（）A．

4、10B.12C.15D.203、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）A、h≤17cmB、h≥8cmC、15cm≤h≤16cmD、7cm≤h≤16cm二、填空题1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是____________m。2、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是cm（2题图）（3题图）（4题图）3．、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大

5、的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。4．一个零件的形状如图，按规定这个零件的与都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。这个零件符合要求吗？ABCMN5.如图，南北方向MN为我国领海线，即MN以西是我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方向有一走私船C以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切关注。反走私艇A和走私船C的距离是13海里，A、B两艇的距离为5海里，反走私艇B测得距离C船12海里，若走私船C的速

6、度不变，最早会在什么时间进入我国领海？(精确到分)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________初二数学《勾股定理》单元测试卷班级：姓名：座号：评分：一、填空题（每空3分，共30分）1.直角三角形一条直角边与斜边分别为5cm和13cm.则另一直角边长为   cm；2.三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是。3.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为。4.已知,如图1,△ABD中

7、,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB=    cm5.如图2，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________；6.一艘小船上午7点出发，它以8海里/时的速度向西航行，一小时后，另一艘小船从同一地点出发以12海里/小时的速度向北航行，上午9点两小船相距海里；7.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。8.如图3，是一个三级台阶，它的每一级

8、的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是dm；9.如图所示，一个梯子A