实数分类精讲与练习1.docx

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1、实数分类精讲与练习11,,几个数：0.23，1.0⋯，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4一反三：【式1】下列法中正确的是（）A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反数【式2】如，以数的位段做一个正方形，以数的原点心，正方形角半径画弧，交数正半于点A，点A表示的数是（）A、1B、1.4C、D、【式3】类型二．计算类型题2．，下列正确的是（）A.B.C.D.一反三：【式1】1）1.25的算平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方

2、根是__________.3）___________，___________，___________.类型三．数形结合3.点A在数上表示的数，点B在数上表示的数，A，B两点的距离______一反三：【式1】如，数上表示1，的点分A，B，点B关于点A的称点1为C，则点C表示的数是（）．A．－1B．1－C．2－D．－2[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简类型四．实数绝对值的应用4．化简下列各式：(1)

3、-1.4

4、(2)

5、π-3.142

6、(3)

7、-

8、(4)

9、x-

10、x-3

11、

12、(x≤3)(5)

13、x2+6x+1

14、0

15、举一反三：【变式1】化简：类型五．实数非负性的应用5．已知：=0，求实数a,b的值。举一反三：【变式1】已知(x-6)2++

16、y+2z

17、=0，求(x-y)3-z3的值。2【变式2】已知那么a+b-c的值为___________【答案】初中阶段的三个非负数：，类型六．实数应用题6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面举一反三：【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形

18、拼图时不重叠）（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.类型七．易错题7．判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是±15.（3）当x=0或2时，（4）是分数类型八．引申提高38．（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.A组（基础）一、细心选一选1．下列各式中正确的是（）A．B.C.D.2.的平方根是()A．4B.C.2D.3.下列说法中①

19、无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A．3个B.2个C.1个D.0个4．和数轴上的点一一对应的是（）A．整数B.有理数C.无理数D.实数5．对于来说（）A．有平方根B．只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（）A．3个B.4个C.5个D.6个7．面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A．B.C.D.8．下列各组数中，互为相反数的是（）A．-2与B.∣-∣与C.与D.与9．-8的立方根与

20、4的平方根之和是（）A．0B.4C.0或-4D.0或410．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A．B.C.D.二、耐心填一填411．的相反数是________，绝对值等于的数是________，∣∣=_______。12．的算术平方根是_______，=______。13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。15．填入两个和为6的无理数，使等式成立：___+__

21、_=6。16．大于，小于的整数有______个。17．若∣2a-5∣与互为相反数，则a=______，b=_____。18．若∣a∣=6，=3，且ab0，则a-b=______。19．数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为______。20．一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。三、认真解一解21．计算⑴⑵⑶⑷∣∣+∣∣⑸×+×⑹4×[9+2×（）]（结果保留3个有效数字）22．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用

22、“”号连接：B组（提高）一、选择题：1．的算术平方根是（）5A．0.14B．0.014C．D．2．的平方根是（）A．－6B．36C．±6D．±3．下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在下列各式中，正确的是（）A．;B．;C．;D．5．下列说法正确的是（）A．有理数只是有限小数B．无理数是无