河南省中英文学校2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、河南省学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.在复平面内，复数对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】运用复数乘法的运算法则，化简复数，最后确定复数所对应的点所在的象限.【详解】，因此复数对应点的坐标为，在第二象限，故本题选B.【点睛】本题考查了复数的乘法运算法则，以及复数对应点复平面的位置.2.函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间为(　　)A.(－∞，－1]和[0,1]B.[－1,0]和[1，＋∞)C.[－1,1]D.

2、(－∞，－1]和[1，＋∞)【答案】A【解析】【分析】对函数求导，研究导函数的正负,求使得导函数小于零的自变量的范围，进而得到单调区间.【详解】y′＝4x3－4x＝4x(x2－1)，令y′<0，得单调递减区间为(－∞，－1)，(0，1).故答案为：A.【点睛】这个题目考查了利用导数求函数的单调区间，对函数求导，导函数大于0，解得函数单调增区间；导函数小于0得到函数的减区间；注意函数的单调区间一定要写成区间的形式.3.已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为(　　)A.1B.ln2C.2D.e【答案】D【解析】-14-重点

3、学校试卷可修改欢迎下载【分析】对函数进行求导，然后让导函数等于2，最后求出切点的横坐标.【详解】，由题意可知，因此切点横坐标为e，故选D.【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了导数的运算法则，考查了数学运算能力.4.定积分的值为(　　)A.3B.1C.D.【答案】C【解析】分析】运用定积分运算公式，进行求解计算.【详解】，故本题选C.【点睛】本题考查了定积分的运算，属于基础题.5.数列0，，，，…的一个通项公式是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】在四个选项中代n=2,选项B,D是正数，不符，A选项值为，符合,C选项值

4、为，不符。所以选A.【点睛】对于选择题的选项是关于n-14-重点学校试卷可修改欢迎下载的关系式，可以考虑通过赋特殊值检验法，来减少运算，或排除选项。6.的展开式中第5项的二项式系数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由二项展开式的通项公式得，第5项的二项式系数为.考点：二项式定理.7.设6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为(　　)A.720B.144C.576D.324【答案】C【解析】【分析】先求出6人站成一排，有多少种排法，再计算把甲、乙、丙3个人捆绑在一起，再跟剩下的3人排列，有多少种排

5、法，这样就可以用减法求出甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数.【详解】求出6人站成一排，有种排法，把甲、乙、丙3个人捆绑在一起，再跟剩下的3人排列，有种排法，因此甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为，故本题选C.【点睛】本题考查了全排列、捆绑法，考查了数学运算能力.8.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为(　　)A.0.85B.0.8192C.0.8D.0.75【答案】B【解析】【详解】因为某射击运动员，每次击中目标的概率都是，则该射击运动员射击4次看做4-14

6、-重点学校试卷可修改欢迎下载次独立重复试验，则至少击中3次的概率9.某农场给某种农作物的施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如表：由于表中数据，得到回归直线方程为，当施肥量时，该农作物的预报产量是(　　)A.72.0B.67.7C.65.5D.63.6【答案】C【解析】【分析】根据回归直线方程过样本的中心点，先求出中心点的坐标，然后求出的值，最后把代入回归直线方程呆，可以求出该农作物的预报产量.【详解】，因为回归直线方程过样本的中心点，所以有，因此，当时，，故本题选C.【点睛】本题考查了回归直线方程的性质，考查

7、了数学运算能力.10.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到如下的列联表：-14-重点学校试卷可修改欢迎下载由公式算得：K2＝≈7.8.附表：参照附表，得到的正确结论是(　　)A.有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”【答案】A【解析】【详解】，则有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”.本题选择A选

8、项.点睛：独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释.11.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于，反