2021届高考数学圆锥曲线中必考知识专题10 圆锥曲线基础测试题1（解析版）.doc

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1、专题10：圆锥曲线基础测试题1（解析版）一、单选题1．双曲线＝1的渐近线方程为（）A．6x5y=0B．5x6y=0C．25x36y=0D．36x25y=0【答案】A【分析】令，化简整理即可求解.【详解】由双曲线＝1，令，整理可得6x5y=0，故选：A2．已知椭圆的一个焦点为(2,0)，则这个椭圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据即可求解.【详解】椭圆的一个焦点为(2,0)，则椭圆的焦点在轴上，且，因为，13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！所以，所以椭圆的方程是.故选：D3．若焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（）A．3B．4C

2、．D．6【答案】C【分析】根据题意可得，即可求解.【详解】由焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则，且，解得.故选：C4．双曲线的方程为，则其离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据双曲线的方程，得出，，进而可求出离心率.【详解】因为双曲线的方程为，所以，，因此，所以离心率为.故选：B.13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据双曲线方程，得出顶点坐标，以及渐近线方程，由点到直线距离公式，即可得出结果.【详解】因为双曲线的顶点为，渐近线方程为，即，所以顶点到渐近线的距离为.

3、故选：C.6．在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线x2=2y的焦点为F，准线为，则点F到准线的距离为（）A．B．1C．2D．4【答案】B【分析】由抛物线的标准方程可知，即可求解.【详解】因为抛物线x2=2y，所以，即，所以焦点F到准线的距离为1，故选：B7．点分别为椭圆左右两个焦点，过的直线交椭圆与13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！两点，则的周长为（）A．32B．16C．8D．4【答案】B【分析】由题意结合椭圆的定义可得，而的周长等于，从而可得答案【详解】解：由得，由题意得，所以的周长等于，故选：B8．对抛物线，下列描述正确的是（）A．开口向上，

4、焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为【答案】A【分析】将抛物线方程改写为标准方程形式，则可根据该方程判断开口方向，以及焦点坐标.【详解】由题知，该抛物线的标准方程为，则该抛物线开口向上，焦点坐标为.故选：A.9．如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是坐标原点，则线段ON的长为（）13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．2B．4C．8D．【答案】C【分析】设椭圆的另一个焦点为，根据椭圆的定义可得，再根据中位线定理可得结果.【详解】设椭圆的另一个焦点为，因为，所以，因为，所以，所以.故选：C.10．抛

5、物线的焦点到准线的距离为（）．A．B．C．D．1【答案】B【分析】由可得抛物线标椎方程为：，由焦点和准线方程即可得解.【详解】由可得抛物线标椎方程为：，所以抛物线的焦点为，准线方程为，所以焦点到准线的距离为，故选：B【点睛】本题考了抛物线标准方程，考查了焦点和准线相关基本量，属于基础题.11．焦点在轴上，过点且离心率为椭圆的标准方程是（）．13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．【答案】B【分析】由焦点在轴上，过点，可得：，由离心率，可得，根据椭圆性质即可得解.【详解】由焦点在轴上，过点，可得：，由离心率，可得，所以，所以椭圆的标准方程

6、为，故选：B【点睛】本题考查了求椭圆方程，考查了椭圆基本量的运算，属于基础题.12．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据抛物线的标准方程求解.【详解】由抛物线得：焦点在x轴上，开口向右，p=2，所以其准线方程为，故选：B【点睛】本题主要考查抛物线的几何性质，属于基础题.13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！二、填空题13．以、为焦点作椭圆，椭圆上一点到、的距离之和为10，椭圆上另一点满足，则______．【答案】5【分析】根据椭圆的定义得出线段之间的长度关系，由此可得出答案．【详解】因为点P在椭圆上，所以，又，所以，故答案为：

7、5．14．设，为定点，，动点M满足，则动点M的轨迹是______.(从以下选择.椭圆.直线.圆.线段)【答案】椭圆【分析】直接由椭圆的定义可得解.【详解】动点M满足，所以点M的轨迹是以，为焦点的椭圆.故答案为：椭圆.15．若双曲线的虚轴长为，则实数的值为__________.【答案】或1【分析】分别讨论，两种情况，根据双曲线的虚轴长，即可得出结果.【详解】因为双曲线的虚轴长为，①当时，双曲线方程可化为，有，得；13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！②当时，双曲线方程可以化为，得；故实数的取值为或1.故答案为：或1.16．双曲线，且一个顶点坐标为，则双

8、曲线的标准方程为_____________．【答案】