最新椭圆的第二定义.ppt

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1、§8.3椭圆的第二定义FMoxy••N__________________________________________________1.基本量:a、b、c、e几何意义：a-半长轴、b-半短轴、c-半焦距，e-离心率；相互关系：回顾椭圆的基本性质2.基本点：顶点、焦点、中心3.基本线:对称轴一.椭圆中的基本元素__________________________________________________二、椭圆的基本性质方程图形几何性质范围对称顶点离心率-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a关于x轴，y轴，原点对称A1（-a,0）A2

2、（a,0）B1（0,b）B2（0,-b）A1（0,-a）A2（0,a）B1（-b,0）B2（b,0）xyB1B2A1A2∣∣F1F2YXF1OF2＿＿A2A1B1B2关于x轴，y轴，原点对称__________________________________________________[问题]已知动点M与定点F(c，0)的距离和它与定直线x=—的距离的比是常数—(a>c>0)。求点M的轨迹。a2cca__________________________________________________[问题]已知动点M与定点F(c，0)(F不在直线L上)的

3、距离和它与定直线x=—的距离的比是常数—(a>c>0)。求点M的轨迹。a2ccax=—a2cFMoxy••N__________________________________________________(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)设b2=a2-c2代入，两边同除a2b2得标准方程—+—=1x2y2b2a2它表明动点M的轨迹是椭圆,由此我们得到椭圆的第二种定义:__________________________________________________椭圆的定义2:平面内,到定点F的距离和到定直线L（FL）的距离之比等于常数e

4、(0

5、x0,y0),求证：

6、PF1

7、=a+ex0,

8、PF2

9、=a-ex0思考：焦点在轴上的焦半径公式呢？椭圆+=1上的点P与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。__________________________________________________焦点在y轴上时,设P(x0，y0)是椭圆上的点，则:焦半径公式为:

10、PF1

11、=a+ey0，

12、PF2

13、=a-ey0F1oxyMN••F2F1oxyP•MNy=a2/cy=-a2/c______________________________________________

14、____（1）.点P为椭圆上动点,F为它的一个焦点,则:

15、PF

16、的最大值为___,最小值为____(2).椭圆+=1(a>b>0)上一横坐标为3的点P到两焦点的距离分别为3.5和6.5,则:椭圆的标准方程为______(3).P为椭圆+=1上动点,则:

17、PF1

18、.

19、PF2

20、的的最大值为______,最小值为______________________________________________________[精典精范例选讲与知能训练]<例1>椭圆+=1上一点P到右准线的距离为10,则:点P到左焦点的距离为()A.14B.12C.10D.8_______

21、___________________________________________<例2><例2>1.若椭圆的两个焦点把两准线间的距离三等分,则:离心率e=______2离心率e=,且两准线间的距离为4的椭圆的标准方程为____________3.若椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍,则:中心到准线的距离为()A.B.C.D.4.离心率e=,一条准线方程为y=-__________________________________________________<例3>、已知椭圆有内一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使取最小值，则点M的

22、坐标为（）ABCD_________________