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1、椭圆的简单几何性质（2）椭圆的第二定义1方程图形范围对称性顶点xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2两种标准方程的椭圆性质的比较关于x轴、y轴、原点对称A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)2标准方程焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系准线(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2(0,c)、(0,-c)3已知动点M到定点(4，0)的距离与到定直线的距离之比等于，求动点M的轨迹。中学学科
2、网二、课题引入：例1、4Hd},54{==dMFMP1925610,22=+yxxM的椭圆，其轨迹方程是、为轴，长轴、短轴长分别的轨迹是焦点在点所以192522=+yx即,225259,22=+yx并化简得将上式两边平方.54425)4(22=-+-xyx由此得,,425::=MxlMd迹就是集合的轨点根据题意的距离到直线是点设解5点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线L：的距离的比是常数(a>c>0)，求点M的轨迹。证明：二、讲授新课：67定义：注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，而相应的把另一个定义称为椭圆
3、的第一定义。定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。给椭圆下一个新的定义8探究：的距离和它到定直线，与定点）若点（)0(),(1cFyxM-¢时，对应，定直线改为，）当定点改为（caylcF2:)0(2-=¢-¢时，对应，定直线改为，）当定点改为（caxl0F2:)c(3-=¢¢的点M轨迹会是一个椭圆吗？（是）（不是）注意：在定义中，比值必须是动点到焦点（左）与准线（左）之比。9归纳:椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。zxxkw定义1图形定义2平面内与10定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率组卷网的准线是y=的准线是x=第二
4、定义的“三定”：11例2、如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).XOF1F2ABXXY解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交与C,D两点。由题意知：
5、AC
6、=439,
7、BD
8、=2384,DC∴b≈7722.12练习与巩固：1、求下列椭圆的准线方程：①x2＋4y2＝
9、4②2.已知P是椭圆上的点,P到右准线的距离为8.5,则P到左焦点的距离为_________.133、已知P点在椭圆上，且P到椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到两准线的距离.4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1、与相近的一条准线距离为的椭圆标准方程。14方程图形范围对称性顶点xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2两种标准方程的椭圆性质的比较关于x轴、y轴、原点对称A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),
10、B2(b,0)15标准方程焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系准线(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2(0,c)、(0,-c)16应用与提高（a>b>0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则
11、PF1
12、=a+ex0，
13、PF2
14、=a-ex0。其中
15、PF1
16、、
17、PF2
18、叫焦半径.（a>b>0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则
19、PF1
20、=a+ey0，
21、PF2
22、=a-ey0。其中
23、PF1
24、、
25、PF2
26、叫焦半径.说明：PF1F2XYO练习：已知椭圆
27、P为椭圆在第一象限内的点，它与两焦点的连线互相垂直，求P点的坐标。例3、171819此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
