(文章)14.2《命题与证明》学习导航.docx

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1、14.2《命题与证明》学习导航命与明涉及平面几何所要研究的基本内容之一，也是以后复形研究的重要基．在知学的同，命与明逐步渗透了推理的格式，并介了命的构和明的步，所以命与明也是推理的入段，命与明的内容是很重要的基知，是关系到今后几何学的重要段，是中考考的点之一．一、知点回1.定、命、公理和定理的含．(1)定是揭示一个事物区于其他事物特征的句子．(2)命：可以判断是正确或的句子叫做命．其中正确的命称真命，的命称假命．(3)命是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，种命可写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式．其中用“如果”开始的部分是，用“那么”开始

2、的部分是．(4)公理：如果—个命的正确性是人在期践中出来的，并把它作判断其他命真假的原始依据，的真命叫公理．(5)如果一个命可从公理或其他真命出，用推理的方法判断它是正确的，并且可以一步作判断其他命真假的依据，的命叫定理．如“三角形的内角和等于180°”等．注意：定理是正确的命，但正确的命不一定是定理．2.定、命、公理和定理之的系与区．四者都是句子，都可以判断真假，即定、公理和定理也是命，不同的是定、公理和定理都是真命，都可以作一步判断其他命真假的依据，只不公理是最原始的依据，而命不一定是真命，因而它不一定能作一步判断其他命真假的依据．3.明(

3、1)根据、定以及已被确的公理、定理等，推理，来判断—个命是否正确，的推理程叫做明．(2)明真命的一般步是：①根据意，画出形；②根据、，合形，写出已知、求；③分析，找出由已知推出的途径，写出明程，并注明依据．1命的明步与格式是本的主要内容，是学数学必具的能力，在今后的学中将会有大量的明；另一方面它体了数学的性和性．推明的思路和方法．因它体抽象思能力，如果同学的理解不深刻，往往找不出最的思切入点，明的盲目性很大，因此明的思路和方法的是十分必要.（1）学命与明主要以比理解主，通比各种之的异同，理解其内在含．（2）概念辨析法的一般步是：①分析研究目所条

4、件和；②回有关概念的内涵和要点；③用概念去辨析目所条件与；④行分析、判断、推理，合得出正确．（3）明一个假命的方法是一个反例，明一个命是真命，可用分析法、合法或分析合法．二、思想方法灵活运用化的思方法是平面几何明的基本思想方法．如更散命，通更命的形式，力求思角度，多方位思考、多渠道辟径，于每个知点挖掘其深邃的内涵，拓展其广的外延，从而有利于培养造性思能力．命与明渗透的思想方法有特殊与一般、推理思想等.在行命的明，体会命明的必要性，明的步及格式，会根据一些的命画出形，并合形写出已知、求，行推理，并且会注明每一步推理的理由．三、易点1.命的和分辨不

5、清【例1】将下列命改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式.(1)同角的余角相等；(2)直角都相等．［解］(1)常有以下几种改写：如果是同角，那么余角相等；如果两个角是同角，那么它的余角相等；如果同一个角是余角，那么余角相等．(2)常有以下几种改写：2如果是直角，那么相等；如果直角等于90°，那么直角都相等；如果两条直互相垂直，那么直角都相等．[正解](1)如果两个角是同一个角的余角，那么两个角相等；(2)如果两个角都是直角，那么两个角相等．[剖析与指]生改写的主要原因是：(1)在命的和不很分明，分辨不清哪是，哪是；(2)不能正确地理解一些概念名称，

6、如同角、余角、直角等在叙述命的句中的地位和意：(3)缺乏把句成复合句的法知．命的改写是命教学的基，在命学中，首先要掌握命的构造，分清命的是什么？是什么？然后才能在个基上行命的改写．于命的改写，特是和不很分明的命的改写，注意以下几点：(1)命的“句”．命是判断一件事情的句．明确句中各的含及地位确定句中的“主”和“”，可以行似于小学文中的“句”．如把命“同角的余角相等”写成“余角相等”，由此知道主是“余角”，是“相等”；又命“两条平行被第三条直所截，同位角的平分平行”可以：“两个角的平分平行”，由此得主“两个角的平分”．“平行”．(2)主的数量表达

7、方法．当主的象在数量上包含有“无数个”，一般在主前面加上“任意两个”或就写“两个”来表达“无数个”．如同角的余角可以有无数个，在改写一般只需写成“同角的任意两个余角”，或写成“同角的两个余角”．又如直角也有无数个，在改写只需写成“任意两个直角”或“两个直角”．(3)改写方法．把命的主同它的修部分．重新或添加一些．写成“如果⋯⋯”部分，写成“那么⋯⋯”部分，把它接成一个完整的句子，就得到改写成的命．2.文字言与“形言”出障碍【例2】命：“同角的角相等”．画，并写出已知、求．(不明)[解]如13已知：∠AOB与∠COD是同角，∠BOE是∠AOB的补

8、角，∠DOF是∠COD的补角．求证：∠BOE=∠DOF．[正解]如图2已知：∠CPD是∠AOB的补角，∠EQF是∠AOB的补角．求证：∠CPD=∠EQ