最新向量的运算(加法).doc

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1、__________________________________________________向量的运算:加法教学目标：1.理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和。2.通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，表述两个运算律的几何意义，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；培养数形结合解决问题的能力；3.掌握有特殊位置关系的两个向量的和，比如共线向量、共起点向量、共终点向量等.重点：如何作两个向量的和向量难点：对向量加法定义的理解.教学过程：一、创设情景，揭示课题【复习】：1.向量的概念

2、2.平行向量、相等向量的概念。【情景设置】：利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是●这里，向量,,三者之间有什么关系？二、研探新知1.向量的加法向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示：=．规定：零向量与任一向量，都有．【注意】：两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）作法：在平面内任意取一点，作=，=，则=+=+ABO2.向量的加法法则（1）共线向量的加法同向向量反向向量+OABOAB+收集于网络，如有侵权请联系管理员删除____________________________________________

3、______（2）不共线向量的加法几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）和平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）。三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。表示：=．平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作平行四边形，则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。如图，已知向量、在平面内任取一点，作=，，则向量叫做与的和，记作+，即+++ABCABCD三角形法则平行四边形法则【说明】：教材中采用了三角形法则来定义，这种定义，对两向量

4、共线时同样适用，当向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是一致的特殊情况：探究：（1）两相向量的和仍是一个向量；（2）当向量与不共线时，+的方向不同向，且

5、+

6、

7、

8、+

9、

10、;（3）当与同向时，则+、、同向，且

11、+

12、=

13、

14、+

15、

16、,当与反向时，若

17、

18、

19、

20、,则+的方向与相同，且

21、+

22、=

23、

24、-

25、

26、；若

27、

28、

29、

30、,则+的方向与相同，且

31、+

32、=

33、

34、-

35、

36、.（4）“向量平移”：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到个向量连加3.向量加法的运算律（1）向量加法的交换律：+=+（2）向量加法的结合律：(+)+=+(+)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_________

37、_________________________________________证明：如图：使,,则(+)+=+，+(+)=,∴(+)+=+(+)从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行例如：；．数学应用：例1：如图，O为正六边形的中心，作出下列向量：（1）；（2）；（3）练习：1．如图，已知向量，作出（1）（2）2．如图，在三角形ABC中，作出下列向量：（1）；（2）（3）3．在平行四边形中，（1），（2）（3），（4）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_______________________________________________

38、___1．化简：2．已知正三角形ABC中，下列等式成立的有（1）（2）（3）（4）例2．在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡般的速度为，渡般要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？例3已知矩形中，宽为，长为，，=，=，试作出向量，并求出其模的大小。练习：（1）一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，则飞行的路程为_____；两次位移的和的方向为北偏东，大小为__________千米．（2）如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时水的流速为，求船实际航行的速度的大小与方向。2015年普通高等学校招生全国统一考试收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__

39、________________________________________________英语第1卷第一部分，听力（共两节，满分30分）回答听力部分时，请先将答案标在试卷上，听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观答题卡上。第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的ABC三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。挺完美段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例：Howmuchistheshirt?A.￡19.15