必修5(解析几何初步).ppt

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1、普通高中课程标准实验教科书数学②必修A版立体几何部分简介一、课标教材与大纲教材比较主要变化1.从整体到局部、具体到抽象与大纲教材中立体几何内容体系比较，本模块立体几何内容体系结构有重大调整。第九章直线、平面、简单几何体空间直线和平面9．1平面9．2空间直线9．3直线、平面平行的判定和性质9．4直线、平面垂直的判定和性质9．5两个平面平行的判定和性质9．6两个平面垂直的判定和性质全日制普通高级中学教科书（实验修订本.必修）、简单几何体9.7棱柱9.8棱锥研究性学习课题：多面体欧拉公式的发现9.9球小结与复习全日制普通高级中学教科书（实验修订本.必

2、修）大纲教材优点：从点、线、面到几何体，按公理化体系、知识的逻辑关系安排内容，结构严谨，“数学味”浓.缺点：与学生的认知规律、思维方式有矛盾，是造成学立体几何困难的原因之一.课标教材从空间几何体整体认识到点、直线和平面位置及其度量的认识优点：关注学生思维过程，为合情推理——逻辑推理创造条件；体现从具体到抽象的认识规律。缺点：逻辑性的减弱。2.强调几何直观，合情推理与逻辑推理并重，适当渗透公理化思想“采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。”在立体几何学习中，经历合情推理——演绎推理过程。通过对物体、模型、图片

3、等的操作和感知，引导学生归纳、概括几何图形的结构特征，认识空间点、线、面的位置关系，用数学语言表达平行、垂直的性质与判定，并能进行证明。不是不要证明，而是完善过程。既要发展演绎推理能力，也要发展合情推理能力。直线与平面垂直的判定定理证明非常漂亮、经典，渗透了许多数学思想，重心是逻辑推理能力。依据“标准”的要求，实验教材对这个定理不进行演绎证明，而让学生通过一个探究实验发现结论，进行合情推理。上述过程经历的步骤：具体问题发现规律提出猜想观察实验把握立体几何教学的变化：几何教育功能的全面性，即从单纯强调几何的逻辑推理转变为合情推理与逻辑推理并重。3

4、.螺旋上升，分层递进，逐步到位（1）必修课程数学2立体几何初步、解析几何初步；（2）选修课程系列1、2圆锥曲线与方程；空间向量与立体几何系列3-3球面上的几何系列3-5欧拉公式与闭曲面分类系列3-6三等分角与数域扩充系列4-1几何证明选讲系列4-4坐标系与参数方程必修、必选中立体几何内容的螺旋层次安排：第一层次对几何体的认识依赖于直观感知，不作严格推理论证要求。由于没有“平面与平面平行”的定义，教学中要多提供学生身边熟悉的具有“平面与平面平行”关系的事物，如：教室里的屋顶和地面，教室里相对的两个墙面等，让学生去直观感受.第二层次合情推理以长方体

5、为主要载体，对图形进行观察、操作、实验，适当进行说理训练。第三层次严格的推理证明如线面平行、垂直的性质定理的证明。第四层次用空间向量为工具进行研究代数方法研究立体几何（选修系列2）4.增加三视图的内容——注意与初中没有使用“课标教材”学生的基础不衔接问题。二、几个需要注意的问题空间几何体的结构的教学目标：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力。从空间几何体的结构特征、画三视图和直观图、度量计算三个角度展开，引导学生认识空间几何体。加强几何直观、合情推理教学，适当进行思辨论证，从

6、几何直观、合情推理、逻辑推理等多角度培养学生空间想象能力。以“直观感知、操作确认”为主要认知方式的课怎样上？数学思维的要求如何体现？要点：（1）提供典型例证；（2）给学生以如何描述“几何特征”的指导；（3）让学生自己概括几何特征。先整体分类：区分为柱、锥、台、球再进行细节描述——概括注意从不同角度认识几何体几何体的分类——比较法的应用描述几何体结构特征的方法——组成几何体的元素及其位置关系运用已经认识的结构特征描述简单几何体的结构用联系的观点看待几何体空间几何体的表面积与体积教学目标：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公

7、式）；根据柱、锥、台、球体的几何特征并结合它们的展开图，推导出它们的表面积的计算公式，并通过对各种几何体体积计算公式之间联系的分析，帮助学生从计算的角度去认识空间几何体，更加准确地把握空间几何体的结构特征。从计算角度认识空间几何体——不仅是套公式计算探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？思考：如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？探究：联系圆柱和圆锥的展开图，你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗？探究：棱锥与等底同高的棱柱的体积关系是什么？你能发现三者之间的关系吗？点、线、面

8、位置关系的教学目标以长方体为载体，在直观感知的基础上，认识点、线、面之间的位置关系；通过对大量图形的观察、实验、操作和说理，进一步了解平行、垂直关系的