解析几何初步复习ppt课件.ppt

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1、艺术家和其他人一样专注于自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系在一起艺术家和其他人一样专注于自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系在一起第一节直线与方程基础梳理1.直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.②倾斜角的范围为0°≤α<180°.(2)直线的斜率①定义一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k=ta

2、nα,倾斜角是90°的直线斜率不存在.②过两点的直线的斜率公式yy经过两点Px,y,Px,y(其中)的直线的斜率公式为k21111222x1x2xx21艺术家和其他人一样专注于自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系在一起2.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式yy0kxx0不含直线xx0斜截式ｙ＝ｋｘ＋ｂ不含垂直于ｘ轴的直线两点式yy1xx1不含直线xx1x1x2yyxx2121和直线yy1y1y2截距式xy不含垂直于坐标轴和过1ab原点的直线一般式Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０平面

3、直角坐标系内的直22线都适用AB0艺术家和其他人一样专注于自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系在一起典例分析题型一直线的倾斜角和斜率学后反思求倾斜角范围的步骤是：（1）求出斜率的取值范围；（2）利用正切函数的单调性，结合图象，确定倾斜角的取值范围.题型二艺术家和其他人一样专注于求自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有直个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系线在一起的方程【直线的方l程练案第6题】直线l过点P(-5,-4),且与两坐标轴伟成l三角形面积为5,求直线l的方程.学后反思1.求直线方程首先要根据已知条件选择合适

4、的方程形式，同时注意各种形式的适用条件.用斜截式或点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线等.2.截距与距离的区别：截距可以是负数、0、正数。题型三艺术家和其他人一样专注于直自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有线个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系恒在一起过定点问题例2、已知直线l:(a+b)x+(a-b)y+2=0,其中a,b满足3a-b+2=0.求证：直线l恒过一定点。学后反思1.过定点的直线系锁着参数的改变而绕着这个定点转动，而两条相交直线决定一个交点所以我们对参数a可以赋予两个不同的值，得到

5、两条确定的直线方程，联立求出交点坐标，这个交点为定点，补上一个检验过程（交点坐标满足含参方程）.2.分离参数a,利用a*0+0=0这个等式对于任意的实数a恒成立，构建关于x、y的方程组，解方程组即可得到定点的坐标。3.联想到直线y=k(x-m)+n恒过点(m，n)，将含参直线的方程利用换元，划归到这个类型上来。题型四艺术家和其他人一样专注于与自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有直个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系线在一起方程有关的最值问题【直线的方程练l案第8题】已知直线l过点M(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积的

6、最小值l时求直线l的方程.学后反思(1)对直线l的大致位置分析，界定了斜率的存在性及其范围，指明了解题方向，这种分析是避免解题盲目性的重要技能.（2）本题将面积表示为k的函数，再用函数单调性、换元等方法求最小值。题型五艺术家和其他人一样专注于应自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有用个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系问在一起题【直线的方程练案第9题】为了绿化城市，拟在区域ABCD内建一个草坪（如图），另外△EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应如何设计才能使草坪面积最大？分析欲使草坪面积最大，点P的位置选

7、取是关键，因此，应考虑建立适当的坐标系，求出线段EF所在直线的方程，再设出点P的坐标，做为解题的切入点.学后反思本题是一道用地规划的实际问题，应把问题化归为在线段EF上找一点，使长方形PQCR面积最大的数学问题，这样，就需要建立直角坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线，从而把问题转化为代数问题，利用代数方法使问题得到解决也称解析法或坐标法.艺术家和其他人一样专注于自己的工作，以至于不能在工作和休息之间有个明确的界线。阿尔托希望将它们融洽地联系在一起第二节直线的位置关系基础梳理艺术家和其他人一样专注于自己的工作，以至