解析几何初步(必修2)1课时.ppt

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1、第八章解析几何初步（必修2）2011高考导航考纲解读1.直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素．(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2011高考导航考纲解读(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．2011高考导航考纲解读2．圆

2、与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．(2)能根据所给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据所给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想．2011高考导航命题探究1.对于直线的考查，主要考查直线的方程，直线的斜率、倾斜角，两点间距离公式、点到直线的距离公式、两直线的垂直、平行关系等知识，都属于基本要求，多以选择题、填空题形式出现，一般涉及两个以上的知识点，这些仍是今后高考考查的热点．2011高考导航命题探究2．对于圆的考查，

3、主要考查圆的方程求法，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，题型既有选择题、填空题，也有解答题，既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力．2011高考导航命题探究3．预计2011年高考对本章考查形式有两种：一是直接考查，以选择题、填空题的形式出现，主要考查直线的倾斜角、斜率、直线方程、两条直线的位置关系、点到直线的距离等；二是间接考查，也就是和圆、圆锥曲线的内容综合起来，主要考查直线与圆、圆锥曲线的位置关系，一般为中档题．第1课时直线及其方程1．直线的倾斜角与斜率(1)x轴的正方向与直线向上的方向之间所成的角叫

4、做直线的倾斜角．我们规定直线与x轴平行或重合时的倾斜角为零度角，倾斜角的范围是.基础知识梳理0°≤α＜180°(2)斜率与倾斜角的关系：当一条直线的倾斜角为α时，斜率可以表示为，其中倾斜角α应满足的条件是．基础知识梳理k＝tanαα≠90°2．直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是k＝.基础知识梳理3．直线方程的几种形式基础知识梳理名称方程的形式已知条件局限性点斜式(x1，y1)为直线上一定点，k为斜率不包括垂直于x轴的直线斜截式k为斜率，b是直线在y轴上的截距不包括垂直于x轴的直线y

5、－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b基础知识梳理名称方程的形式已知条件局限性两点式(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两定点不包括垂直于x轴和y轴的直线截距式a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距不包括垂直于x轴和y轴或过原点的直线一般式A，B，C为系数无限制，可表示任何位置的直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？【思考·提示】不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直线垂直于x轴，方程为x＝x1.(2)若x1≠x2且y1＝y2，直线垂直于y轴

6、，方程为y＝y1.(3)若x1≠x2且y1≠y2，直线方程可用两点式表示．基础知识梳理思考？1．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为()三基能力强化答案：B2．已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线方程是()A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5答案：B三基能力强化3．下列四个命题中，假命题是()A．经过定点P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)

7、(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)来表示三基能力强化答案：D三基能力强化4．(2009年高考安徽卷改编)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0平行，则l的方程是________．答案：2x－3y＋8＝0三基能力强化三基能力强化1．直线的倾斜角与斜率的关系课堂互动讲练考点一直线的倾斜角和斜率课堂互动讲练(2)已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值根据k＝tanα来求斜率．3．利用斜率证明三点共线的方法已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＝x2＝x3或kAB＝kAC，则有A、B、C三点共线．提醒：

8、斜率变化分两段，90°是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论．课堂互动讲练课堂互动讲练例1已知两点A(－1，－5)、B(3，－2)，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求l的斜率．【思路点