山东省济宁市2020届高三上学期期末数学试卷（及答案）.pdf

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1、2019—2020学年度第一学期质量检测高三数学试题x1．设集合Mx1x1,Nx12，则MNA．x1x0B．x0x1C．x1xD．x1x0.112．若a2,bln2,clog，则25A．bcaB．bacC．cabD．abc3．在ABC中，AB1,AC3,ABAC1，则ABC的面积为12A.B．1C．2D．224．已知A，B，C为不共线的三点，则“ABA

2、CABAC”是“ABC为直角三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件25．函数y2cosxcosx1,x,的图象大致为22116．已知奇函数fx在R上单调，若正实数a,b满足f4afb90，则的ab最小值是9A．1B．C．9D．18222xy7．已知F,F是双曲线1a0,b的左、右焦点，若点F关于双曲线渐近线12222ab的对称点A满足FAOAOF(O为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为1

3、1A．y2xB．yxC．y2xD．y3x18．已知函数fxlnx1axaa0，若有且只有两个整数x,x使得fx0，121且fx0，则a的取值范围是23ln33ln32ln243ln3A．0,B．0,2ln2C．,2ln2D．,2232二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列命题中的真命题是x

4、12A．xR,20B．xN,x10C．xR,1gx1D．xR,tanx2000010．将函数fxsin2x的图象向右平移个单位后得到函数gx的图象，则函数gx4具有性质3A．在0,上单调递增，为偶函数B．最大值为1，图象关于直线x对称4233C．在,上单调递增，为奇函数D．周期为，图象关于点,0对称88411．己知m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是A．若m//,n

5、//且//，则m//nB．若m//n,m,n，则//C．若m//n,n,//，m,则m//D．若m//n,n,，则m//12．设等比数列a的公比为q，其前n项和为S，前n项积为T，并满足条件nnna12019a1,aa1，0，下列结论正确的是120192020a12020A．S2019

6、．在x2y的展开式中，含xy项的系数是_______．2214．已知抛物线C:y8x的焦点为F，准线为l,P是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若PF3QF，则QF=_______．15．2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中1碳14的质量N随时间t(单位：年)的衰变

7、规律满足N=N25730(N表示碳14原有的质量)，00则经过5730年后，碳14的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中13碳14的质量是原来至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到5730年25之间．(参考数据：log23≈1.6，log25≈2.3)(本题第一空2分，第二空3分)16．如图是两个腰长均为10cm的等腰直角三角形拼成的一个四边形ABCD，现将四边形ABCD沿BD折成直二面角A—BD—C，则三棱锥A—BCD的外接球的体积为______cm3

8、．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知等差数列a满足aa6，前7项和S28．n247(I)求数列a的通项公式；nn2(Ⅱ)设b，求数列b的前n项和T．naa1nn2n12n118．(122分)已知fx3sinxsinxcosx．212(I)若f，求cos2的值；2103(Ⅱ)在△AB