山东省烟台市2020届高三上学期期末数学试卷(及答案).pdf

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1、2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断高三数学一、单项选择题:本题共8小題,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求的。1.己知集合A={X

2、X2-X-2≤0},B={x

3、y=,则A∪B=A.{x

4、-l≤x≤2}B.{x

5、0≤x≤2}C.{x

6、x≥-l}D.{x

7、x≥0}2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是A.x∈R,X2-X+1≤0B.x∈R,x2-x+1<0C.x∈R,x2-x+l<0D.x∈R,x2-x+l≤03.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为

8、,则其渐近线方程为A.2x±3y=0B.3x±2y=0C.x±2y=0D.2x±y=03th4.设a=log0.53,b=0.5,c=,则a,b,c的大小关系为A.a

9、x

10、+sinx的部分图象可能

11、是7.若x=α时,函数f(x)=3sinx+4cosx取得最小值,则sinα=A.B.C.D.1th8.函数,若方程f(x)=-2x+m有且只有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(-2,4)D.(-2,4]二、多项选择题:本題共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合題目要求,全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分.9.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调査了50名男生和满意不满意50名女生

12、,每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价,得到如图男3020女4010所示的列联表.经计算K2的观测值k≈4.762,则可以推断出P(k2≥k)0.1000.0500.010A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为k2.7063.8416.635B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异10.已知函数f(x)=sin(3x+)(-<<)的图象关于直线x=对称,则A.函数f(x+)为奇函

13、数B.函数f(x)在[,]上单调递増C.若

14、f(x1)-f(x2)

15、=2,则

16、x1-x2的最小值为D.函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y=-cos3x的图象11.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段B1C上运动,则A.直线BD1丄平面A1C1DB.三棱锥P-A1C1D的体积为定值C.异面直线AP与A1D所成角的取值范用是[45°,90°]D.直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为212.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F、准线为l,过点F的直线与抛物线交于两点P

17、(x1,y1),G(x2,y2),点P在l上的射影为P1,则A.若X1+X2=6.则

18、PQ

19、=8B.以PQ为直径的圆与准线l相切C.设M(O,1),则

20、PM

21、+

22、PP1

23、≥D.过点M(0,1)与抛物线C有且只有一个公共点的直线至多有2条三、填空題:本題共4小題,每小题5分,共20分。13.己知向量a,b满足

24、a

25、=l,

26、b

27、=,a⊥(a+b),则a与b夹角为.14.已知随机变量XN(1,2),P(-1

28、6.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上,PA丄平面ABC,PA=6,AB=2,AC=2,BC=4,则:(1)球O的表面积为;(2)若D是BC的中点,过点D作球O的截面,则截面面积的最小值是。(本题第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟。ቬ17.(10分)在条件①(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,②asinB=bcos(A+),③bsin=asinB中任选一个,补充到下面问题中,并给出问题解答.在ΔABC中,角A,B,C的对边分

29、别为a,b,c,b+c=6,a=,_______________________,求ΔABC的面积.注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn満足2Sn=(n+1)an(n∈N)且a1=2.(1)求数列{an

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