山东省烟台市2020届高三上学期期末数学试卷（及答案）.pdf

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1、2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断高三数学一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求的。1.己知集合A={X

2、X2-X-2≤0},B={x

3、y=,则A∪B=A.{x

4、-l≤x≤2}B.{x

5、0≤x≤2}C.{x

6、x≥-l}D.{x

7、x≥0}2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是A.x∈R,X2-X+1≤0B.x∈R,x2-x+1<0C.x∈R,x2-x+l<0D.x∈R,x2-x+l≤03.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为

8、，则其渐近线方程为A.2x±3y=0B.3x±2y=0C.x±2y=0D.2x±y=03th4.设a=log0.53,b=0.5,c=,则a,b,c的大小关系为A.a

9、x

10、+sinx的部分图象可能

11、是7.若x=α时，函数f(x)=3sinx+4cosx取得最小值，则sinα=A.B.C.D.1th8.函数,若方程f(x)=-2x+m有且只有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(-2,4)D.(-2,4]二、多项选择题：本題共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合題目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调査了50名男生和满意不满意50名女生

12、，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图男3020女4010所示的列联表.经计算K2的观测值k≈4.762，则可以推断出P(k2≥k)0.1000.0500.010A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为k2.7063.8416.635B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异10.已知函数f(x)=sin(3x+)(-＜＜)的图象关于直线x=对称，则A.函数f(x+)为奇函

13、数B.函数f(x)在[，]上单调递増C.若

14、f(x1)-f(x2)

15、=2,则

16、x1-x2的最小值为D.函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y=-cos3x的图象11.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则A.直线BD1丄平面A1C1DB.三棱锥P-A1C1D的体积为定值C.异面直线AP与A1D所成角的取值范用是[45°,90°]D.直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为212.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于两点P

17、(x1,y1),G(x2,y2)，点P在l上的射影为P1，则A.若X1+X2=6.则

18、PQ

19、=8B.以PQ为直径的圆与准线l相切C.设M（O,1）,则

20、PM

21、+

22、PP1

23、≥D.过点M（0,1）与抛物线C有且只有一个公共点的直线至多有2条三、填空題：本題共4小題，每小题5分，共20分。13.己知向量a,b满足

24、a

25、=l,

26、b

27、=,a⊥（a+b）,则a与b夹角为.14.已知随机变量XN（1,2）,P（-1

28、6.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA丄平面ABC，PA=6,AB=2,AC=2,BC=4，则：（1）球O的表面积为；（2）若D是BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值是。（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟。ቬ17.（10分）在条件①(a+b)(sinA-sinB）=（c-b）sinC,②asinB=bcos(A+),③bsin=asinB中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在ΔABC中，角A,B,C的对边分

29、别为a,b,c,b+c=6,a=,_______________________,求ΔABC的面积.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12分）已知数列{an}的前n项和Sn満足2Sn=(n+1)an（n∈N）且a1=2.（1）求数列｛an