山东省潍坊市2020届高三上学期期末数学试卷（及答案）.pdf

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1、高三数学2020．1一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．已知集合Axx2x30，Bx2x1且xZ，则AB=A.2，1B.1，0C.2，0D.1，12．设1ia1bi(i是虚数单位)，其中a,b是实数，则abiA．1B.2C.3D.223．已知随机变量服从正态分布N1，，若P40.9，则P21A．0.2B.0.3C．0.4D．0.64．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：

2、置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与h，计算其12体积V的近似公式VLh，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3．若3622圆锥体积的近似公式为VLh，则应近似取为752225157355A.B.C.D.78501135．函数yfx与ygx的图象如右图所示，则的部分图象可能是6．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡．若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有A．36种

3、B．30种C．24种D．20种37．已知sin,0,，则cos452232272A.B.C.D.1010210122xy8．已知点P为双曲线C:1a0.b0右支上一点，F，F分别为C的左，2212ab右焦点，直线PF与C的一条渐近线垂直，垂足为H，若PF4HF，则该双曲线的离111心率为152157A.B.C.D.3333二、多项选择题：本大题共4个小题．每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分．选对但不全的得3分，有选错的得0分．9．等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕

4、其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为A.2B.12C.22D.22210．已知fx2cosx3sin2x10的最小正周期为，则下列说法正确的有A.2B．函数fx在0,上为增函数6C.直线x要是函数yfx图象的一条对称轴35D.点,0是函数yfx图象的一个对称中心12211．已知等比数列a的公比q，等差数列b的首项b12，若ab且nn1993ab，则以下结论正确的有1010A．aa0B．aa910910C．b0D．bb10910xxyy12．把

5、方程1表示的曲线作为函数yfx的图象，则下列结论正确的有169A.yfx的图象不经过第一象限B.fx在R上单调递增C.yfx的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为32D.函数gx4fx3x不存在零点三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.向量ax，4,b1,x，若a与b共线，则实数x____________.222114.已知圆x2y12关于直线axby1a0,b0对称，则的最小ab值为____________.215.已知P是抛物线y4x上的动点，点P在y轴上的射影是M

6、，点A的坐标为2,3，则PAPM的最小值是____________.16.正方体ABCDABCD的棱长为1，点K在棱AB上运动，111111过A,C,K三点作正方体的截面，若K为棱AB的中点，则截面面积11为_____________，若截面把正方体分成体积之比为2：1的两部分，AK1则____________.（本题1空2分，第2空3分）KB1四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知各项均不相等的等差数列a的前4项和为10，且a,a,a是等比数列b的前3n124n项.（1）求a,b；nn1（2）设c

7、nbn，求cn的前n项和Sn.anan118.（12分）在底面为正方形的四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PA=PD，E，F分别为棱PC和AB的中点.（1）求证：EF//平面PAD；5（2）若直线PC与AB所成角的正切值为，求平面PAD与平2面PBC所成锐二面的大小.319.（12分）BC在①3asinC4ccos4，②2bsin5asinB这两个条件中任选一个，补充在下2面问题中，然后解答补充完整的题.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知______