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《山东省济宁市高三上学期期末数学试卷(文科)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一•选择题(共10题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.设集合A二{x1x2-2x20},集合B={x
2、2x>l},则AAB=()A.(0,2]B.C•时,f(x)二x,则函数y=f(x)=log3
3、x
4、的零点个数是()A.多于4个B.4个C.3个D.2个二•填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分11.己知向量(2,1)>向量(4,a)(aeR),若n〃“则实数a的值为(log9x,x>012-设函数一八f(x+i),x<0‘13.在数列{务}中,斫2,亦乜+2"(nUN*),则数列{%}的通项公式为.14.已知函数y二・x'+3x
5、+c的图象与x轴恰有两个不同公共点,则实数c的值为.15.在平面直角坐标系xOy中,设直线x-y+2{0O与圆x2+y2=r2(r>0)交于A、B两点,其中0为坐标原点,C为圆上一点,若OC=OA+OB»贝Ur二•三•解答题本大题共6小题,共75分.-COSX),16.己知向量3二(sinx,cosx),向量了二(p兮cosx,(1)求函数f(X)的单调递减区I'可;(2)将函数y=f(x)图象上所有点向左平行移动普个单位长度,得到函数汽(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的值域.17.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD丄底面ABCD,APCD为等边三角形,M为
6、BC中点,N为CD中点.若底面ABCD是矩形且AD=2血AB=2.(1)证明:MN〃平面PBD;(2)证明:AM丄平面PMN.13.已知等差数列{%}的首项斫1,公差dHO且32,◎,g成等比数列.数列{bn}的前n项和为Sn且S„=2bn-2(nEN*)(1)求数列{务}和{bn}的通项公式;(2)设数列Cn=―~~+log2b„,求数列{cj的前n项和Tn.anan+l14.第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后,某科技企业为抓住互联网带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产x台,需另投入成本为C(x)万元.若年产量不足8
7、0台时,C(x)=-^x2+40x(万元);若年产量不小于80台时,C(X)=101x+^型・2180(万元).每台设备售价为100万元,通过市场分析,该x企业生产的电子设备能全部售完.(1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式;(2)年产量为多少台吋,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?15.已知函数f(X)=(X-a)ex(xWR),函数g(x)=bx-lnx,其屮aWR,b<0.(1)若函数g(x)在点(1,g(D)处的切线与直线x+2y・3=0垂直,求b的值;(2)求函数f(x)在区间上的最小值;(3)若存在区间M,使得函数f(x)和g(x)在区
8、间M上具有相同的单调性,求实数a的収值范围.22点p(1,在椭圆C上,0为坐标原点.16.已知R、F2分别为椭圆C:令+2二1(a>b>0)的左、右焦点,且右焦点F2的坐标为(1,/b20),(I)求椭圆c的标准方程;,求直线1的方程;(2)若过点F2的直线1与椭圆C交于A,B两点,且
9、AB(1)过椭圆C上异于其顶点的任一点Q,作圆0:/+y2二1的两条切线,切点分别为M,N(M,12N不在坐标轴上),若直线IN在x轴、y轴上的截距分别为m、n,那么二+二是否为定值?若mn2015-2016学年山东省济宁市高三(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一•选择题(共1
10、0题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.设集合A二{x
11、x2-2xM0},集合B={x
12、2x>l},则AC1B=()A.(0,2]B.C.吋,f(x)=x,则函数尸f(x)=log:J
13、x
14、的零点个数是()A.多于4个B.4个C・3个D.2个【考点】对数函数的图象与性质;函数的周期性.【分析】根据定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当xW时,f(x)=x,我们易画出函数f(x)的图象,然后根据函数y=f(x)-log3
15、x
16、的零点个数,即为对应方程的根的个数,即为函数y=f(x)与函数y=log3
17、x
18、的图象交点的个
19、数,利用图象法得到答案.【解答】解:若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则函数是以2为周期的周期函数,又由断数是定义在R上的偶断数,结合当xW时,f(x)=x,由图可知函数y二f(x)与函数y=log3
20、x
21、的图象共有4个交点,即函数y二f(x)-logalxl的零点个数是4个,故选B二•填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分11.已知向量匚二(2,1),向量:二(4,a)(a£R),若丄〃匚,则实数a的值为2.【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示.【分析】利用利用共线的充要条件列出方程求解即可.【解答】解:向量匚