选修2-2第二章合情推理与演绎推理教学教材.ppt

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1、选修2-2第二章合情推理与演绎推理1．合情推理归纳推理类比推理定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的__________________的推理，或者由个别事实概括出的推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的_____________推出另一类对象也具有这些特征的推理特点由到、由到的推理由到的推理全部对象都具有这些特征一般结论某些已知特征部分整体个别一般特殊特殊归纳推理类比推理一般步骤(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；(2)用一类事物的性质去推测另一

2、类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)共性归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行、，然后提出猜想的推理，它们得到的结论不一定成立需要进一步证明归纳类比2.演绎推理从出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由______到的推理．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括①大前提——_________________；②小前提——_________________；③结论——____________________________________．一般性的原理一般特殊已知的一般原理所研究的特殊情况根据一

3、般原理，对特殊情况做出的判断质疑探究：演绎推理所获得的结论一定可靠吗？提示：不一定，只有前提是正确的，推理形式是正确的，结论才一定是真实的，错误的前提则可能导致错误的结论．1．下面几种推理是合情推理的是(　　)①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③李锋某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④解析：①是类比推理

4、，②是归纳推理，④是归纳推理，所以①②④为合情推理．故选C.答案：C解析：两条直线平行，同旁内角互补，(大前提)∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，(小前提)∠A＋∠B＝180°.(结论)B、C、D选项均不是演绎推理．故选A.答案：A3．(2014西安五校联考)观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625,59＝1953125，…，则52013的末四位数字为(　　)A．3125B．5625C．0625D．8125解析：由题意知5n(n∈N*，且n≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5n(n∈N*，且n≥5)的末四

5、位数字为f(n)，则f(2014)＝f(502×4＋5)＝f(5)，∴52013与55的末四位数字相同，均为3125.故选A.答案：A解析：类比等式可推测a＝6，t＝35，则a－t＝－29.答案：－29考点突破[例1](2013年高考陕西卷)观察下列等式：12＝1，12－22＝－3，12－22＋32＝6，12－22＋32－42＝－10，…照此规律，第n个等式可为____________________．[思维导引]分析等式左边的特点，归纳出第n个等式的左边，利用等差数列求和公式化简．归纳推理(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项

6、及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等．(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳．解决的关键是抓住相邻图形之间的关系．即时突破1(2014泰安高三期末)下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是________．类比推理[思维导引]由平面性质：S1与S2之比为对应半径之比的平方可类比得正四面体中V1与V2之比为对应半径之比的立方，正四面体中求得外接球与内切球半径即可．(1)类比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步骤为①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一

7、类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)．(2)类比推理的关键是找到合适的类比对象．平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到立体几何中，得到类似的结论．思维导引：可以利用函数单调性定义求解，也可以借助导数求解．演绎推理课时训练谢谢观看！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢