合情推理与演绎推理 .ppt

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1、第六章　不等式、推理与证明第5课时　合情推理与演绎推理1．推理(1)定义推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程．(2)分类推理一般分为________与____________两类．合情推理演绎推理2．合情推理归纳推理类比推理定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的________________________的推理,或者由个别事实概括出___________的推理由两类对象具有某些类似特征和基中一类对象的________________,推出另一类对象也具有这些特征

2、的推理特点由________到________、由________到________的推理由________到________的推理全部对象都具有这些特征一般结论某些已知特征部分整体个别一般特殊特殊归纳推理类比推理一般步骤(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)共性归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行

3、________、________，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理归纳类比3.演绎推理从_______________出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由________到________的推理．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括(1)大前提——__________________；(2)小前提——__________________；(3)结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．温馨提醒：从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待

4、证明；若大前提和小前提正确，则演绎推理得到的结论一定正确．一般性的原理一般特殊已知的一般原理所研究的特殊情况1．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于()A．28B．32C．33D．272．推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形”中的小前提是()A．①B．②C．③D．①和②BC3．(教材习题改编)给出下列三个类比结论．①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(

5、α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的个数是()A．0B．1C．2D．3B4．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积的比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．5．对于等差数列{an}，有如下命题：“若{an}是等差数列，a1＝0，s，t是互不相等的正整数，则有(s－1)at＝(t－1)as”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的

6、一个正确命题：_______________________________________________________________________________．1∶8归纳推理(2)(2014·山东泰安高三质检)下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是__________________．[课堂笔记]类比推理[课堂笔记]演绎推理[课堂笔记]因归纳不当致误71