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时间:2020-11-27
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1、《弧度制和弧度制与角度制的换算》同步练习◆选择题1、若是第四象限角,则是()。A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2、若α=-3,则角α的终边在()。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、求值:1tan·sin·cos等于()。333131D.3A.B.C.24424、下列各组角中,终边相同的角是()。A.k与k2(kZ)B.k3与k(kZ)23C.(2k1)与(4k1)(kZ)D.k6与k(kZ)65、若角α与角β的终边关于y轴对称,则()。A.2k(kZ)B.2k(kZ)2C.k(kZ)D.k(kZ)26、集合Ak与Bn,nZ的关系是()。,kZ366A、
2、ABB、ABC、ABD、AB7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()。A.2B.2C.2sin1D.sin2sin18、某扇形的面积为1cm2,它的周长为4cm,那么该扇形圆心角的度数为()。A.2°B.2C.4°D.49、一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是()。A1(2sin1cos1)R2B.1sin1cos1R222C.1R2D.(1sin1cos1)R2210、下列命题中,正确的命题是()。A.若两扇形面积的比是1∶4,则两扇形弧长的比是1∶2。B.若扇形的弧长一定,则面积存在最大值。C.若扇形的面积一定,则弧长存在最小值。D
3、.任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系。◆填空题11、7弧度的角在第象限,与7弧度角终边相同的最小正角为。12、已知是第二象限角,且
4、2
5、4,则的范围是。13、已知扇形的半径为R,所对圆心角为,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为。14、在半径为2米的圆中,1200的圆心角所对的弧长为__________________。15、一个扇形OAB的面积是1,它的周长为4,求中心角的弧度数为______。◆解答题◆16、求值:sintantancostancos。33664217、已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B。18、单位圆上
6、两个动点M、N,同时从P(1,0)点出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转弧度/秒,N点按顺时针转弧度/秒,试求它们出发后第三次相遇时的位置和各63自走过的弧度。19、圆周上点A(1,0)依逆时针方向作匀速圆周运动,已知A点1分钟转过(0)角,2分钟第一次到达第三象限,14分钟后回到原来的位置,求。20、已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R。(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。(2)若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?答案和解析选择题:CCACBBBBDD填空题:11、一7-2π12、(3,)(,2]214、
7、415、2213、C3216解答题:16、217、A∩B={α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}18、解:设从P(1,0)出发,t秒后M、N第三次相遇,则tt6,故t=12(秒)。63故M走了122(弧度),N走了124(弧度)。6319、4或57720、解(1)S弓S扇S110101102sin6050(3)(cm2)23232(2)∵扇形周长C=2R+l=2R+α.R,∴RC,2∴S扇1R21(C)2C2412C214C2.222242416S扇1R21(C)2C212C21C2.22224424416∴当且仅当4,即α=2(α=-2舍去)时,扇形面积有最大值C2。16
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