【同步练习】《弧度制和弧度制与角度制的换算》（人教）

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1、人民教育出版社高中（必修4）畅言教育《弧度制和弧度制与角度制的换算》同步练习◆选择题1、若是第四象限角，则是（）。A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2、若α＝－3，则角α的终边在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、求值：等于（）。A．B．C．D．4、下列各组角中，终边相同的角是（）。A．与B．C．D．5、若角α与角β的终边关于y轴对称，则（）。用心用情服务教育人民教育出版社高中（必修4）畅言教育A．B．C．D．6、集合与的关系是（）。A、B、C、D、7、已知弧

2、度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）。A．2B．C．D．8、某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为（）。A．2°B．2C．4°D．49、一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是（）。10、下列命题中，正确的命题是（）。A．若两扇形面积的比是1∶4，则两扇形弧长的比是1∶2。B．若扇形的弧长一定，则面积存在最大值。C．若扇形的面积一定，则弧长存在最小值。D．任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系。◆填空题11、7弧度的角在第象限

3、，与7弧度角终边相同的最小正角为。12、已知是第二象限角，且则的范围是。13、已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为。14、在半径为2米的圆中，120的圆心角所对的弧长为__________________。15、一个扇形OAB的面积是1，它的周长为4，求中心角的弧度数为______。◆解答题◆用心用情服务教育人民教育出版社高中（必修4）畅言教育16、求值：。17、已知集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求A∩B。18、单位圆上两

4、个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度。19、圆周上点A（1，0）依逆时针方向作匀速圆周运动，已知A点1分钟转过角，2分钟第一次到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求。20、已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R。(1)若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。(2)若扇形的周长是一定值C（C>0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？用心用情服务教育人民教育出版

5、社高中（必修4）畅言教育答案和解析选择题：CCACBBBBDD填空题：11、一7－2π12、13、14、15、2解答题：16、217、A∩B＝｛α｜－4≤α≤－π或0≤α≤π｝18、解：设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则，故=12（秒）。故M走了（弧度），N走了（弧度）。19、20、解（1）（2）∵扇形周长C=2R+l=2R+α.R,∴，∴∴当且仅当，即α=2（α=-2舍去）时，扇形面积有最大值。用心用情服务教育