《弧度制和弧度制与角度制的换算》习题

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1、《弧度制和弧度制和角度制的换算》习题一、选择题1.下列各组角中，终边相同的角是A.与kπ+(k∈Z)B.kπ±与(k∈Z)C.(2k+1)π与(4k±1)π(k∈Z)D.kπ+与2kπ±(k∈Z)2.若角、的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）A.+=πB.－=C.－=（2k+1）πD.+=(2k+1)π3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为A.B.C.D.24.在半径为10cm的圆中，的圆心角所对弧长为A.πB.πC.πD.π5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是A.B.－C.D.－

2、6.圆的半径是6cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是A.cm2B.cm2C.πcm2D.3πcm2二、填空题7.4弧度角的终边在第象限.8.－πrad化为角度应为.9.设α,β满足－＜＜＜，则－的范围是.10.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.11.若角的终边与π角的终边相同，则在［0，2π］上，终边与角的终边相同的角是.三、解答题12.1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.13.已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能

3、使扇形的面积最大？最大面积是多少？14.如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0＜θ＜π)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ.参考答案:一、1.C2.D3.C4.A5.B6.B二、7.三8.－345°9.－π＜α－β＜010.11.ππππ三、12.解：由已知可得r=,∴l=r·α=S扇=l·r=·r2·α=·=13.解：∵l=20－2r∴S=lr=(20－2r)·r=－r2+10r=－(r－5)2+25∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2此时，α===2(rad)14.解：

4、A点2分钟转过2θ，且π＜2θ＜π14分钟后回到原位，∴14θ=2kπ,θ=，且＜θ＜π，∴θ=π或π