【同步练习】《最短路径问题》(人教).docx

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1、《最短路径问题》同步练习◆选择题1.小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是()。A.48cmC.0.48cmB.4.8cmD.5cm2.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是()。A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A－∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()。A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，124.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，则此三角形是直角三角形的的值是()。A.42B.5

2、2C.7D.52或75.如果△ABC的三边分别为m2－1，2m，m2+1(m＞1)那么()。A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形6．如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线a表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道．现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短．图中，点A′是点A关于直线b的对称点，A′B分别交b、a于点C、D；点B′是

3、点B关于直线a的对称点，B′A分别交b、a于点E、F．则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是()。A．F和CB．F和EC．D和CD．D和E◆简答题1．如图，现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给、两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？(保留作图痕迹及简要说明)答案与解析◆选择题1.B2.D3.C4.D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52，(ⅱ)32+7=42)5.A6.A解析：由轴对称－－最短路线的要求可知：输水分管道的连接点是点点B′与A的连线的交点F，煤气分管道的连接点是点A关于b的对称点点C．故选A。B关于a的对称A

4、′与B的连线的交◆简答题1．解：如图，作点B关于公路的对称点B′，连接AB′，交公路于点C，则这个基地建在C处，才能使它到这两个超市的距离之和最小。