【同步练习】《最短路径问题》（人教）

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1、《最短路径问题》同步练习1.小红要求AABC最长边上的高，测得AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,则可知最长边上的高是（）。A.48cmB.4.8cmC.0.48cmD.5cm2.满足下列条件的ZkABC,不是直角三角形的是（）oA.b2=c2—a2B.a:b:c=3：4：5C.ZC=ZA-ZBD.ZA:ZB:ZC=12：13：153.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）。A.5,6,7B.1,4,9C.5,12,13D.5,11,124.若一个三角形的三边长的平方分别为：32

2、,42,X2则此三角形是直角三角形的X2的值是（）。A.42B.52C.7D.52或71.如果△ABC的三边分别为m2-l,2m,m2+l（m>l）那么（）。A.AABC是直角三角形，II斜边长为m2+lA.AABC是直角三角形，且斜边长2为mB.AABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定C.AABC不是直角三角形2.如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线a表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道.现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼，要求使铺

3、设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短.图屮，点A，是点A关于直线b的对称点，A，B分别交b、a于点C、D；点B，是点B关于直线a的对称1.如图，现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给人、〃两个超帀趾货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小？（保留作图痕迹及简要说明）B■A答案与解析1.B2.D3.C4.D(注意有两种情况(i)32+42=52,(ii)32+7=42)5.A6.A解析：由轴对称一一最短路线的要求可知：输水分管道的连接点是点B关于a的对称点B，与A

4、的连线的交点F,煤气分管道的连接点是点A关于b的对称点A，与B的连线的交点C.故选A。1.解：如图，作点B关于公路的对称点B',连接AB',交公路于点C,则这个基地建在C处,才能使它到这两个超市的距离Z和最小。