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时间:2020-11-27
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1、《最短路径问题》同步练习◆选择题1.小红要求△ABC最长边上的高,测得AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,则可知最长边上的高是()。A.48cmC.0.48cmB.4.8cmD.5cm2.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是()。A.b2=c2-a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A-∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()。A.5,6,7B.1,4,9C.5,12,13D.5,11,124.若一个三角形的三边长的平方分别为:32,42,则此三角形是直角三角形的的值是()。A.42B.5
2、2C.7D.52或75.如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1(m>1)那么()。A.△ABC是直角三角形,且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形,且斜边长2为mC.△ABC是直角三角形,但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形6.如图,A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置,直线a表示输水总管道,直线b表示输煤气总管道.现要在这两根总管道上分别设一个连接点,安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼,要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短.图中,点A′是点A关于直线b的对称点,A′B分别交b、a于点C、D;点B′是
3、点B关于直线a的对称点,B′A分别交b、a于点E、F.则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是()。A.F和CB.F和EC.D和CD.D和E◆简答题1.如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给、两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小?(保留作图痕迹及简要说明)答案与解析◆选择题1.B2.D3.C4.D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52,(ⅱ)32+7=42)5.A6.A解析:由轴对称--最短路线的要求可知:输水分管道的连接点是点点B′与A的连线的交点F,煤气分管道的连接点是点A关于b的对称点点C.故选A。B关于a的对称A
4、′与B的连线的交◆简答题1.解:如图,作点B关于公路的对称点B′,连接AB′,交公路于点C,则这个基地建在C处,才能使它到这两个超市的距离之和最小。
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