山西省山大附属中学2014年高一上学期月考数学试卷.docx

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1、山西省山大附属中学2014年高一上学期月考数学试卷（考查内容:必修一和必修三第一章考查时间:100分钟满分:100分）一.选择题（每题4分，共40分）1．已知全集U1,2,3,4，A1,2，B2,3，则CU(AB)()A．3B．4C．3,4D．1,3,412．给定函数①yx2，②ylog1(x1)，③y

2、x1

3、，2④y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④3.若a,b是任意实数,且ab,则（）A．a2b2B.b1C.lg(ab)0D.(1)a(1)ba224.

4、若yf(x)在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是()A．若f(a)f(b)0，不存在实数c(a,b)，使得f(c)0B．若f(a)f(b)0，存在且只存在一个实数c(a,b)，使得f(c)0C．若f(a)f(b)0，不存在实数c(a,b)，使得f(c)0D．若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a,b)，使得f(c)05.观察右上程序框图，如果输入三个实数a,b,c要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.cxB.xcC.cbD

5、.bc6.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则函数F(x)f(x)f(x)的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.以上均不对[7．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，a,b为待定系数)()A．yabxB．yabxC．yalogbxD．yabxxy－2.00.24－1.00.51011.002.022.003.983.008.028．若关于x的方程log1xm在区间

6、1,1上有解，则实数m的取值范围是()21m42A．1,1B．1,2C．,12,D．,21,2232339．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,)上为增函数，f(2)0，则不等式xf(log2x)0的解集为()A.[1,4)B．(,0)(1,4)C.(1,4)D.(0,1)(4,)44410．已知函数yf(x)和yg(x)在[2,2]的图象如下所示：给出下列四个命题，其中正确的命题个数是()①方程g[g(x)]0有且仅有3个根②方程g[f(x)]0有且仅有4个根③方程f[f(x)]0有且仅有

7、5个根④方程f[g(x)]0有且仅有6个根A.1个B．2个C.3个D.4个二.填空题（每题4分，共20分）11.完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝（7）12．函数yx2R)的值域为．2(xx1013.已知函数f(x)ax11xa1(a0,a1)，则它的图象恒过定点的坐标为.14.某同学借助计算器求“方程lgx2x的近似解（精度为0.1）时，设f(x)lgxx2,算得f(1)0,f(2)0在以下过程中，使用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x1.8x的4个

8、值中最后一个值，那么他所取的是.15.①函数y2在其定义域上是增函数；②函数yx2(x1)是偶函数；xx1③函数ylog2(x1)的图象可由ylog2(x1)的图象向右平移2个单位得到；11④若2a3b1，则ab0；⑤[(2)2]2.2则上述五个命题中正确命题的序号是.三.解答题（请写出必要的文字说明和解答过程；每题8分，共40分）16．（1）根据下面的要求，求S1323⋯⋯1023值．请完成执行该问题的程序框图.（2）请运用更相减损术求459与357的最大公约数.开始S=0i=1否是结束17．已知集合UR

9、，Ax

10、ylog2(x1)，By

11、y(1)x1,2x1，Cx

12、xa1.2（1）求AB；（2）若CCUA，求实数a的取值范围．18．已知函数f(x)2x1x.21(1)用定义证明函数f(x)是R上的增函数；(2)令g(x)x，判定函数g(x)的奇偶性，并证明．f(x)19．某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表:时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（1）写出价格fx关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天,

13、xN*）；（2）销售量gx与时间x的函数关系为：gx1x1091x100,xN，则该产33品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？20．已知函数f(x)3x26x5.(1)设g(x)f(x)2x2mx，其中mR，求g(x)在1,3上的最小值；(2)若对于任意的a1,2，关于x的不等式f(x)x2(2a6)xab在区间1,3上恒成立，求实数b的取值范围．数学答案一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分