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《山西省山西大学附属中学2013年高一上学期12月月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、山西省山西大学附属中学2013年高一上学期12月月考数学试卷(考试时间：80分钟)一、选择题：（本题共10个小题.每小题4分；共40分．）1.已知集合则=（）A．B．C．D．2.下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为（）A．B．C．D．3.已知，，，，那么（）A.B.C.D.4.如果幂函数的图象不过原点，则的取值范围是（）A．B.或C.或D.5.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（）A.等于0B.恒为负值C.恒为正值D.不能确定6．若函数为增函数，那么的图像是（）7．设是R上的偶函数,且在上递增,若，那么x的取值范围是（）A．B．C
2、．D．8.已知函数＝(a－x)
3、3a－x
4、，a是常数，且a>0，下列结论正确的是（）A．当x＝2a时,有最小值0B．当x＝3a时，有最大值0C．无最大值且无最小值D．有最小值，但无最大值9．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( )A．B．C．D．10．设函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：（本题共4个小题.每小题4分；共16分．）11.已知，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则____
5、_____.12．已知函数，若实数满足，则等于.13.已知函数的值域为，则的范围是_____14.若函数在区间上是增函数，则的取值范围是。山西大学附中2013年第一学期高一(12月)月考考试数学试卷(答题纸)(考试时间：80分钟)一、选择题(本小题共10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11、；12、；13、；14、；三、解答题（本大题共4个小题.共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分10分）(1)计算：；(2)计算：。16.（本小题满分1
6、0分）已知函数满足（1）求常数的值；（2）解关于的方程，并写出的解集.17.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；（2）用单调性定义证明:函数在其定义域上都是增函数；（3）解不等式:.18．（本小题满分12分）已知二次函数的图像过点（0,4），对任意满足,且有最小值是..(1)求的解析式;(2)求函数在区间[0,1]上的最小值,其中;(3)设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”,求的取值范围.山西大学附中2013年第
7、一学期高一月考考试数学答案一、选择题：BCDBC、CACCC二、填空：11、12、113、14、三、解答：15、解：(1)原式==－3；………………………………………5分=21/416．解：（1）∵，∴，即得∴. ………………４分（2）由（1），方程就是，即或解得，…………11分∴方程的解集是.……………12分17.解：（1），，∴函数的定义域为，…………2分的定义域为，又，∴是定义在上的奇函数.…4分（2）证明：任取，且，则=，…………………6分，∴,∴,又,∴,即∴函数在其定义域上是增函数.………………8分（3）由,得
8、,函数为奇函数，∴，由（2）已证得函数在Ｒ上是增函数，∴.即，，∴不等式的解集为………………12分18．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由题知二次函数图象的对称轴为,又最小值是，则可设=a(x-,……………………………………2分又图像过点，则,解得,.………………………………4分(Ⅱ)=其对称轴为,………………………………………………5分①当时，函数在[0,1]上单调递增，最小值为.………………6分②当时，函数的最小值为；……………………7分③当时，函数在[0,1]上单调递减，最小值为.………………8分(Ⅲ)若函数与在[0,3]上是“关联函数
9、”,则函数在[0,3]上有两个不同的零点,………………9分则………………………………………………11分解得.…………………………12分
