【基础练习】《因式分解法》(数学人教九上).docx

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1、《因式分解法》基础练习一、选择题1.一元二次方程A.2.一元二次方程A.3.一元二次方程A.3，4.解方程A.配方法5.方程A.1的解是B.，C.D.，的根是B.2C.1和2D.和2的两根分别为B.，C.，5D.3，5的最佳方案是B.直接开平方法C.公式法D.因式分解法的解是B.3C.D.1或6.如果等腰三角形的两边长分别是方程的两根，那么它的周长为A.10B.13C.17D.21二、填空题7.方程的根为______．8.方程的解是______．9.当x______时，代数式与的值相等．10.若代数式的值是0，则符合题意的x的值是______．三、计算题11.用适当的方法解

2、下列一元二次方程直接开平方法配方法因式分解法公式法12.解下列方程．四、解答题13.用因式分解法解方程：．14.．15.选用合适的方法解下列方程：；．答案和解析【答案】1.B2.D3.D4.D5.D6.C7.8.，9.或10.3或11.解：方程整理得：，开方得：或，解得：，；方程整理得：，配方得：，即，开方得：或，解得：，；方程整理得：，分解因式得：，解得：，；方程整理得：，这里，，，，，解得：，．12.解：，或，所以，；，，或，所以，．13.解：，，，解得：或．14.解：由原方程，得，所以，或，解得，，．15.解：原方程整理得：，，或，解得：或；，或，解得：【解析】或．

3、1.【分析】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了数学转化思想．【解答】解：，或，所以，．故选B．2.解：，，或，，．故选D．先移项得到，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．3.解：，或，解得，．故选D．由得，两个一元一次方程，从而得出x的值．本题

4、考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．4.解：方程可变形为，则方程可化为或，所以方程的最佳方案是因式分解法．故选D．根据方程的特点可判断利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了数学转化思想也考查了配方法和公式法解一元二次方程．5.解：，，，，，，故选D

5、．先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．6.解：，，，，当等腰三角形的边长是3、3、7时，，不符合三角形的三边关系，应舍去；当等腰三角形的边长是7、7、3时，这个三角形的周长是．故选C．先解方程求出x的值，即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解．本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程的两根，此题注意分类思想的运用．7.【分析】本题考查了解一元二次方程因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤

6、：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：，，，，或，．故答案为．8.解：，，或，所以，．故答案为，．先移项得到，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．9.解：根据题意，得：，整理，得：，即，则或，解得：或，故答案为：或0或．根据题意列出关于x的方程，因式分解法求解可得．本题

7、主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．10.解：根据题意得，或，所以，．故答案为3或．先得到方程，然后利用因式分解法解方程即可．本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．11.此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．方程整理后，利用直接开平方法求出解即可；方程整理后