【基础练习】《指数函数的图像和性质》(数学北师大必修一)-1.docx

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1、《指数函数的图像和性质》基础练习1．若函数y＝(1－a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(－∞，1)D．(－1,1)－x的图像是下图中的()2．函数y＝22x2－2x的单调递增区间是()3．函数y＝3A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)1x＋14．已知集合M＝{－1,1}，N＝x2<2<4，x∈Z，则M∩N等于()A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}5．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝()x－x1x－xA．e－eB.(e＋e)21－xx1x

2、－x)C.(e－e)D.(e－e226．函数y＝ax在[0,1]上最大值与最小值的和为3，则a等于()1B．2C．4D.1A.247．下列函数：①xx＋1x3()y＝2·3；②y＝3；③y＝3；④y＝x，其中指数函数的个数是A．0B．1C．2D．3－x)8．函数y＝2的图像是下图中的(9．函数y＝1－2x的定义域是()A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．[1，＋∞)D．(－∞，＋∞)10．已知函数f(x)＝2x－1＋1，则f(x)的图像恒过定点()A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(1,1)11．经过点(－3，8)的指数函数的解析式为()2279x3xA．y＝(4)B．

3、y＝(2)4x2xC．y＝(9)D．y＝(3)12．(2014山·东高考)设集合A＝{x

4、

5、x－1

6、<2}，B＝{y

7、y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝()A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)D．(1,4)13．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝________.14．(2015·苏高考江)不等式2x2－x＜4的解集为________．15．函数的定义域是__________，值域为__________．答案和解析【答案】1．B2．B3．C4．B5．D6．B7．B8．B9．B10．C11．A12．C13．914．(－1,2)215．[－

8、1,2][4，1]【解析】1．∵函数y＝(1－a)x在(－∞，＋∞)上是减函数，∴0<1－a<1，∴0

9、.5．本题考查了函数的奇偶性，用－x代x，联立求g(x)．由f(x)＋g(x)＝ex知f(－x)＋g(－－xx)＝e，而f(x)，g(x)分别为偶函数，奇函数，则f(x)＝f(－x)，g(x)＝－g(－x)，fx＋gx＝ex(ex－e－x)．所以有－gx－x解得g(x)＝1fx＝e26．当01，当x＝0时，ymin＝a0＝1，当x＝1时，ymax＝a1＝a，又∵1＋a＝3，∴a＝2.故正确答案为B.7．①中，3x的系数2不是1，因此不是指数函数；②中3的指数是x＋1，不是x，因此不是指数函数；③中满足指数函数的定义，故③正确；④中函数是幂函数

10、，故选B.8．∵y＝2－x＝(1)x，2∴函数y＝(1)x是减函数，且过点(0,1)，故选B.29．由题意，得1－2x≥0，∴2x≤1，∴x≤0，∴函数y＝1－2x的定义域为(－∞，0]．10．代入选项易知C正确．11．将点(－3，83，即(13)代入指数函数y＝ax(a>0且a≠1)中，则a－2＝8)2＝(2)3，所22727a3以1＝2，即a＝9.a3412．本题考查指数函数集合的运算．

11、x－1

12、<2，∴－21)恒过点(1,10)，∴

13、10＝a0＋m，∴m＝9.214．由题意得：x－x<2?－1