【基础练习】《指数函数的图像和性质》（数学北师大必修一）

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1、《指数函数的图像和性质》基础练习1.若函数y=O~a）x在R上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.(1,+oo)B.(0J)C.（-00,1）D.（-1,1）X2.函数y=2-的图像是下图中的（）D3.函数的单调递增区I'可是（）A.(—oo,0]B.[0,+oo)C.(-8,1]D.[1,+oo)<、4.已知集合M={—1,1},N=^x

2、<2v+,<4,xez»,则MCW等于()A.{一1,1}B.{-1}C.{0}D.{一1,0}5.若定义在R上的偶函数ZU)和奇函数g(兀)满足fix)+g(x)=e贝Ijg(x)=()A.厂B扣+厂)B.

3、2C.46.函数尸/在[0,1]上最大值与最小值的和为3,则。等于（）A.*B.2C・4D*7.下列函数：①y=2・3l②）=3工7；③y=3“；@y=x其中指数函数的个数是（）B.D.A.C.8・函数y=2~x的图像是下图屮的（)9.A.函数〉,=屮二龙的定义域是（）[0,+oc）B.(—◎0][1,+oo）io.已知函数/（x）=2-v_1+i,则yw的图像恒过定点（）C.D.(―oc,+oc)A.(1,0)B.(0J)C.(12)D.(1,1)H.经过点（一

4、,为的指数函数的解析式为（V/2-3z(-12.(2014•山东高考)设集合A={

5、x

6、

7、x-l

8、<2),B={yy=2兀丘[0,2]},贝ACIB=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)13.函数,/(x)=a21lv_3+tn(a>1)恒过点(1,10),则加=.14.(2015-江苏高考)不等式2?-A<4的解集为•/1v~x2+x+215.函数y=r1、的定义域是,值域为答案和解析【答案】1・B2.B3・C4.B5.D6.B7.B8.B9.B10.C11.A12.C13.914.(-1,2)15.

9、-1,2J1]【解析】1.函数j=(l~a)x在(一8,+8)上是减函数，0<1—a<,0

10、.2.・・了=2丿=尙，・••函数y=(^x是减函数，且过点(0,1),故选B.3.令u=x1—2x=(x—)2—1,当疋1时，”=/—2x是减函数；当总1时，u=^~2x是增函数,故当已1时，尸(

11、)亠"为增函数.4.解法一：(排除法)MCNUM,故排除C、D；兀=1时,2x+1=4则1GN,排除A.故选B.解法二v

12、<2v+,<4,:.~2

13、而/U),g(x)分别为偶函数，奇函数，则—兀)，g(x)=—g(—x),1.当Osvl时，显然不合题意，故由已知得G>1,当兀=0时，ymin=a°=l，当兀=1时'ymax=/=Q，又71+67=3,・・・g=2.故正确答案为B.2.①中，3”的系数2不是1,因此不是指数函数；②中3的指数是兀+1,不是兀，因此不是指数函数；③屮满足指数函数的定义，故③正确；④屮函数是幕函数，故选B.3.・.・尸2一—(新,・•.函数)=(新是减函数，且过点(0,1),故选B.4.由题意，得1一2仝0,・・.2'<1,Aa<0,・・・函数y=yj1~2X的定义域为

14、(一g,0].5.代入选项易知C正确.336.将点(一号，寻)代入指数函数y=aa>0且舜1)中,则g迈=备,即(护=(

15、)3‘所9-4-a即2-歹-7.本题考查指数函数集合的运算.

16、x—1

17、<2,/.—2l)恒过点(1,10),・：10=a°+/“,9.由题意得：x—x<2=>—1<.¥<2,解为(-1,2).10.由一x2+x+2>0得一l

18、[0,y],