【教学课件】《 指数函数的图像和性质》（数学北师大必修一）

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1、第三章·指数函数和对数函数第3.3节指数函数的图像和性质北京师范大学出版社高中一年级

2、必修一本课编写：双辽一中学校张敏老师北京师范大学出版社高中一年级

3、必修一导入新课宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织，先被植物吸收，后被动物纳入．只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平．而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳14，其组织内的碳14便开始衰变并逐渐消失．对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳14的含量，就可推断其年代．这就是考古学家常用的

4、碳14测年法．你知道生物体内碳14的衰减有着怎样的变化规律吗？北京师范大学出版社高中一年级

5、必修一新课讲授绘制图像（1）和（2）和2．性质：(1)图象全在x轴上方，与x轴无限接近;(2)图象过定点（0，1）;(3)a>1时，自左向右图象逐渐上升;01时，图象分布在左下和右上两个区域内；0

6、必修一北京师范大学出版社高中一年级

7、必修一3.其他规律（指数函数间图象的特性）：当指数函数的底数互为倒数时

8、，图象关于y对称；当底数a>1时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数00时,y>1;(4)当x>0时,01.北京师范大学出版社高中一年级

9、必修一5.如图所示是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图像，则a，b，c，d与1的大小关系是()北

10、京师范大学出版社高中一年级

11、必修一北京师范大学出版社高中一年级

12、必修一北京师范大学出版社高中一年级

13、必修一A．a

14、必修一北京师范大学出版社高中一年级

15、必修一解法

16、2：作直线x＝1，与四个图像分别交于A、B、C、D四点，由于x＝1代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以若四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知b

17、必修一[规律总结]1.求形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)恒过定点的问题，一般思路为：f(x)=0—求出x-得坐标（x，1）2．直线x＝1与指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图像交点的纵坐标就是底数a的大小，在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图像底数大的在上边，也可以说底数越大

18、越靠近y轴．北京师范大学出版社高中一年级

19、必修一6.归纳小结(1)指数函数的图像；(2)指数函数的性质；(3)指数函数性质的简单应用北京师范大学出版社高中一年级

20、必修一