【教学设计】《 指数函数图像和性质》（数学北师大必修一）

《【教学设计】《 指数函数图像和性质》（数学北师大必修一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育《指数函数的图像和性质》◆教材分析◆教学目标本课时主要通过对指数函数图像的研究归纳其性质，并进行简单的应用。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。【知识与能力目标】会做指数函数的图像；能归纳出指数函数的几个基本性质；会进行指数函数性质的简单应用。【过程与

2、方法目标】通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。【情感态度价值观目标】通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】指数函数的性质和图像。【教学难点】指数函数性质的归纳。◆课前准备◆教学课件、图表、清单。◆教学过程导入新课宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织

3、，先被植物吸收，后被动物纳入．只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平．而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳14，其组织内的碳14便开始衰变并逐渐消失．对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳14的含量，就可推断其年代．这就是考古学家常用的碳14测年法．你知道生物体内碳14的衰减有着怎样的变化规律吗？【设计意图】设置案例，引出新课题，引起学生的兴趣和思考。新课讲授1.绘制图像（1）y=2x和y=3x（2）y=(12))2和y=(13))x2．性质：(1)图象全在x轴上方

4、，与x轴无限接近;(2)图象过定点（0，1）;(3)a>1时，自左向右图象逐渐上升;01时，图象分布在左下和右上两个区域内；01时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数0

5、值域：（0，+∞）(2)当x=0时，y=1(即过点（0，1）(3在(-∞,+∞)上是减函数增函数[来源:学科网](4)当x>0时,y>1;当x>0时,01.【设计意图】以展示研究函数的一般方法：研究定义域；值域；单调性等.5.如图所示是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图像，则a，b，c，d与1的大小关系是(　　)A．a

6、其与函数的交点纵坐标即为底数的值．[规范解答]　解法1：在①②中底数小于1且大于零，在y轴右边，底数越小，图像向下越靠近x轴，故有b0

7、，且a≠1)恒过定点的问题，一般思路为：f(x)=0—求出x-得坐标（x，1）2．直线x＝1与指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图像交点的纵坐标就是底数a的大小，在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图像底数大的在上边，也可以说底数越大越靠近y轴．【设计意图】通过案例理解知识点，掌握指数函数图像和性质，增强对知识的理解。6.归纳小结(1)指数函数的图像；(2)指数函数的性质；(3)指数函数性质的简单应用【设计意图】加深对本节内容的知识构建。◆教学反思略用心用情服务教育