【基础练习】《 指数函数的图像和性质》（数学北师大必修一）

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1、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育《指数函数的图像和性质》基础练习1．若函数y＝(1－a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(－∞，1)D．(－1,1)2．函数y＝2－x的图像是下图中的(　　)3．函数y＝x2－2x的单调递增区间是(　　)用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)4．已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N等于(　　)A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．

2、{－1,0}5．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝(　　)A．ex－e－xB.(ex＋e－x)C.(e－x－ex)D.(ex－e－x)6．函数y＝ax在[0,1]上最大值与最小值的和为3，则a等于(　　)A.　　　B．2C．4　　　D.7．下列函数：①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3，其中指数函数的个数是(　　)A．0　　B．1C．2　　D．38．函数y＝2－x的图像是下图中的(　　)9．函数y＝的定义域是(　　)A．[0，＋∞)　B

3、．(－∞，0]C．[1，＋∞)D．(－∞，＋∞)10．已知函数f(x)＝2x－1＋1，则f(x)的图像恒过定点(　　)A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(1,1)11．经过点(－，)的指数函数的解析式为(　　)用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育A．y＝()xB．y＝()xC．y＝()xD．y＝()x12．(2014·山东高考)设集合A＝{x

4、

5、x－1

6、<2}，B＝{y

7、y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝(　　)A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)D．(1,4)1

8、3．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝________.14．(2015·江苏高考)不等式2x2－x＜4的解集为________．15．函数的定义域是__________，值域为__________．答案和解析【答案】1．B2．B3．C4．B5．D6．B7．B8．B9．B10．C11．A12．C13．914．(－1,2)15．[－1,2]　[，1]【解析】1．∵函数y＝(1－a)x在(－∞，＋∞)上是减函数，∴0<1－a<1，∴0

9、数y＝()x是减函数，且过点(0,1)，故选B.3．令u＝x2－2x＝(x－1)2－1，当x≤1时，u＝x2－2x是减函数；当x≥1时，u＝x2－2x是增函数，而y＝u为减函数，故当x≤1时，y＝x2－2x为增函数．4．解法一：(排除法)M∩N⊆M，故排除C、D；x＝1时，2x＋1＝4则1∉N，排除A.故选B.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育解法二：∵<2x＋1<4，∴－2

10、性，用－x代x，联立求g(x)．由f(x)＋g(x)＝ex知f(－x)＋g(－x)＝e－x，而f(x)，g(x)分别为偶函数，奇函数，则f(x)＝f(－x)，g(x)＝－g(－x)，所以有解得g(x)＝(ex－e－x)．6．当01，当x＝0时，ymin＝a0＝1，当x＝1时，ymax＝a1＝a，又∵1＋a＝3，∴a＝2.故正确答案为B.7．①中，3x的系数2不是1，因此不是指数函数；②中3的指数是x＋1，不是x，因此不是指数函数；③中满足指数函数的定义，故③正确；④

11、中函数是幂函数，故选B.8．∵y＝2－x＝()x，∴函数y＝()x是减函数，且过点(0,1)，故选B.9．由题意，得1－2x≥0，∴2x≤1，∴x≤0，∴函数y＝的定义域为(－∞，0]．10．代入选项易知C正确．11．将点(－，)代入指数函数y＝ax(a>0且a≠1)中，则a－＝，即()＝()3，所以＝，即a＝.12．本题考查指数函数集合的运算．

12、x－1

13、<2，∴－2

14、(a>1)恒过点(1,10)，∴10＝a0＋m，∴m＝9.14．由题意得：x2－x<2⇒－1