高一数学北师大版必修1：3.3.1《指数函数的图像和性质》课件.ppt

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1、3指数函数的图像和性质孙疃中学高一数学组：郜林知识改变命运,勤奋创造奇迹.对折次数所得纸的层数1224＝38＝形如的函数叫做指数函数，为自变量，定义域为其中指数为自变量幂为函数底为常数为何a>0且a≠1？一、创设情境，形成概念探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x>0时，=0；0时，无意义.当x②若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于x=，x=……等等，在实数范围内函数值不存在.③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.

2、有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如(a>0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如因为它可以化为定义：函数叫做指数函数，为自变量，定义域为其中下列函数中，哪些是指数函数？我是我不是我还不是你答对了吗？我不是在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：二、发现问题，探求新知01101101101010101图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x

3、<0时，.01；当x>0时，0

4、等式,比较m,n的大小:（1）（2）（3）知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想双基训练,知识内化例2求下列函数的定义域：分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象。注意指数函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围。解：（1）由x-1≠0得x≠1所以，所求函数定义域为{x

5、x≠1}⑴⑵⑶（2）由5x-1≥0得所以，所求函数定义域为所求函数定义域为R（3）B五、小结归纳，拓展深化通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些学习数学方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元

6、,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?再见!