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《《二次函数与一元二次方程》课时训练二(数学人教九上).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.2二次函数与一元二次方程课时训练二●基础探究1.已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示,请根据图象回答下列问题:(1)a=_______,c=______.(2)函数图象的对称轴是_________,顶点坐标为__________.(3)该函数有最______值,当x=______时,y最值=________.(4)当x_____时,y随x的增大而减小.当x_____时,y随x的增大而增大.21世纪教育网(5)抛物线与x轴交点坐标为A_______,B________;与y轴交点C的坐标为_______;=_________,=_
2、_______.(6)当y>0时,x的取值范围是_________;当y<0时,x的取值范围是_________.(7)22的两根分别为_____,____.方程ax-5x+c=0中△的符号为________.方程ax-5x+c=0(8)当x=6时,y______0;当x=-2时,y______0.2.已知下表:x012ax21ax2+bx+c33(1)求a、b、c的值，并在表内空格处填入正确的数；(2)请你根据上面的结果判断:①是否存在实数x,使二次三项式ax2+bx+c的值为0?若存在,求出这个实数值;若不存在,请说明理由.②画出函数y=a
3、x2+bx+c的图象示意图,由图象确定,当x取什么实数时,ax2+bx+c>0?23.请画出适当的函数图象,求方程x=x+3的解.4.若二次函数y=-x2+bx+c的象与x相交于A(-5,0),B(-1,0).(1)求个二次函数的关系式;(2)如果要通适当的平移,使得个函数的象与x只有一个交点,那么怎平移?向右是向左?或者是向上是向下?平移几个位?[21世纪教育网5.已知某型汽在干燥的路面上,汽停止行所需的刹距离与刹的速之有下表所示的关系.速度v(km/h)48648096112⋯刹距离s(m)22.53652.57294.5⋯21世纪教育网(
4、1)你以汽刹的速v自量,刹距离s函数,在如所示的坐系中描点连线,画出函数的象;21世纪教育网(2)察所画的函数的象,你了什么?(3)若把个函数的象看成是一条抛物,根据表中所的数据,三,求出它的函数关系式;(4)用你留下的两数据,一下你所得到的是否正确.●能力提升6.如所示,矩形ABCD的AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐系中,使AB在x上,点C在直y=x-2上.(1)求矩形各点坐;(2)若直y=x-2与y交于点E,抛物E、A、B三点,求抛物的函数关系式;(3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.7.已知一条抛物线经过A
5、(0,3),B(4,6)两点,对称轴是x=.(1)求这条抛物线的函数关系式.(2)证明:这条抛物线与x轴的两个交点中,必存在点C,使得对x轴上任意点D都有AC+BC≤AD+BD.8.如图所示,一位篮球运动员在离篮圈水平距离为4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面距离为3.05m.(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手.问:球出手时,他跳离地面多高?9.某工厂生产A
6、产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元,已知2P=x+5x+1000,Q=-+45.(1)该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式;(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?10.已知抛物线y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标,一个大于2,另一个小于2,试求k的取值范围.11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OA、
7、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的函数关系式,并画出此抛物线的草图.(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.●综合探究12.已知抛物线L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是,与y轴的交点是M(0,c)，我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.(1)请直接写出抛物
8、线2:y=2x-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式伴随抛物线的关系式_________________伴随直线的关系式______________
