函数集体备课.doc

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1、《函数》集体备课集体备课时间：2010/09/21集体备课年级：高一数学组集体备课编辑人：杨勇财，赖小生知识框图：函数函数概念二次函数函数性质函数定义函数表示方法映射单调性奇偶性最大（小）值课时安排第二章函数课时安排§1生活中的变量关系1课时§2对函数的进一步认识5课时2.1函数概念2.2函数的表示法2.3映射§3函数的单调性1+1课时§4二次函数性质的再研究2课时4.1二次函数的图像4.2二次函数的性质§5简单的幂函数1课时小结与复习1课时教学要求：1）新教材在内容和要求上的表述是：a通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合有对应的语言来刻画

2、函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。b在实际情境中，会根据不同是需要选择恰当的方法表示函数c通过具体的实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；2，理解函数的单调性，最值及其几何意义，结合具体函数，了解奇偶性的含义3，运用函数图象理解和研究函数的性质，教学要求发生变化的知识点知识点大纲标准了解理解掌握了解理解掌握函数单调性的概念√   √ 判断简单函数的单调性  √ √ 判断简单函数的奇偶性  √ √ 函数的最大（小）值  √ √ 简单的分段函数——————√  简单的分段函数的简单应用—————— √ 实数指数幂的意义—

3、—————√  幂函数的概念——————√  教学重点：1，函数的概念2，函数的单调性教学建议：1，本教材是以“函数”为核心展开，教学中必须对本章的重要性的足够的重视。2，注意从实际引入，让学生在现实情境中体验和理解数学，注意相关知识的强化，提升和增加。3，突出函数图形的作用，培养作图、用图思考分析问题的习惯，强化数形结合的思想。4，突出重点，强调更具本质的单调性，帮助学生在头脑中建立起几个重要的模型，5，注意数形结合，方程、分类讨论、恒等变形的思想的渗透。6，提倡函数与信息技术的整合。2.1生活中的变量关系教案知识与技能:　　1．通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活

4、中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系．　　2．培养广泛联想的能力和热爱数学的态度．教学过程:一、知识探索：1、阅读课文P25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？2．对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？问题小结：1．生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足才称它们之间有函数关系。2．构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有值与之对应。3．确定变量的依赖关系，需分清谁

5、是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。二、新课探究——函数概念1．初中关于函数的定义：在变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，就有唯一确定的y值与之对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2．从集合的观点出发，函数定义：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f（x）与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.；此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域

6、。习惯上我们称y是x的函数。3．函数的三要素：定义域，值域，对应法则；4．函数值当x=a时，我们用f（a）表示函数y=f（x）的函数值。三、知识体验（课堂练习及课外作业）1．某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是__________________,它们之间是__________________关系.2.现实生活中,与时间存在函数关系的量________________________________________________.(三个以上)3.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关系

7、.4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系?如果是函数关系,指出自变量和因变量.5.日期与星期之间存在怎样的依赖关系?这种依赖关系是函数关系吗?如果是,指出自变量和因变量.6.下列过程中变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系:(1)地球绕太阳公转的过程中,二者的距离与时间的关系;(2)在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系;(3)某水文观