巧用最小公倍数解决复杂的分数应用题.doc

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1、巧用最小公倍数解决复杂的分数应用题甘肃省天水市秦安县陇城镇中心小学王林春分数应用题对于六年级学生来说有些难度，尤其对于“和不变”、“部分不变”、“差不变”的应用题，以我十多年的教学经验，可以利用最小公倍数的方法解决。做这类题型的突破口，关键要认真审题，找到不变量，然后把题中的分数写成比的形式，通过求不变量的最小公倍数来解决。一、抓住和不变1、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?分析：总人数不变，也就是和不变。原来：参

2、加：未参加=1/4=1:4实际：参加：未参加=1/3=1:31+4=5，1+3=45和4的最小公倍数20原来：参加：未参加=1/4=1:4=（1×4）：（4×4）=4:16实际：参加：未参加=1/3=1:3=（1×5）：（3×5）=5:152÷（5-4）×20=40（人）答：某班五年级有学生40人。2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?分析：总钱数不变，也就是和不变。原来：甲：乙=3:4现在：甲：乙=1/2=1:23+4=7，1+2=37和3的最小公倍数是

3、21原来：甲：乙=3:4=（3×3）：（4×3）=9:12现在：甲：乙=1/2=1:2=（1×7）：（2×7）=7:1450÷（9-7）=25（元）25×9=225（元）25×12=300（元）答：原来甲有225元，乙有300元。二、抓住部分不变1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？分析：文艺书的本数不变，也就是部分不变。原来：科技书：文艺书=1/9：（1-1/9）=1:8现在：科技书：文艺书=1/6：（1-1/6）=1:58和5

4、的最小公倍数是40原来：科技书：文艺书=1:8=（1×5）：（8×5）=5:40现在：科技书：文艺书=1:5=（1×8）：（5×8）=8:40360÷（40+5）×（8-5）=24（本）答：又买来24本科技书。2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？分析：男生的人数不变，也就是部分不变。原来：女生：男生=1/3：（1-1/3）=1:2现在：女生：男生=5/13：（1-5/13）=5:88和2的最小公倍数是8原来：女生：男生=1:2=（1×4）：（2

5、×4）=4:8现在：女生：男生=5:85÷（5-4）×（4+8）=60（人）答：阅览室原有60人。三、抓住差不变1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9:4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？分析:每月支出钱数相同，说明收入与结余的差相同，也就是差不变。工资比:王叔叔：李叔叔=3:2结余比：王叔叔：李叔叔=9:43-2=19-4=5工资比:王叔叔：李叔叔=3:2=（3×5）：（2×5）=15:10结余比：王叔叔：李叔叔=9:41200÷（15-9）=200（元

6、）王叔叔：200×15=3000（元）李叔叔：200×10=2000（元）答：王叔叔工资3000元，李叔叔工资2000元。2、有甲乙两个粮仓，原来甲仓库存粮与乙仓库存粮的吨数比是3:5，从两个仓库都运走50吨粮食后，现在甲仓库存粮是乙仓库存粮的5/9,。问原来甲乙两个粮仓各存粮多少吨？分析:运走的吨数相同，说明原来与现在的差相同，也就是差不变。原来:甲：乙=3:5现在：甲：乙=5/9=5：95-3=29-5=4原来:甲：乙=3:5=（3×2）：（5×2）=6:10现在：甲：乙=5/9=5：950÷（6-5）=50（

7、吨）甲：50×6=300（吨）乙：50×10=500（吨）答：原来甲粮仓存粮食300吨，乙粮仓存粮食500吨。总之，“变中抓不变”的思想是一种重要的解题方法，另外最小公倍数能够使这类题型化难为易，达到事半功倍的效果。