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时间：2020-11-25
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1、裂项相消[思考探究]用裂项相消法求数列前n项和的前提是什么？提示：数列中的每一项均能分裂成一正一负两项，这是用裂项相消法的前提.一般地，形如{}({an}是等差数列)的数列可选用此法来求.裂项法求和例：求数列的前n项和提示：1.数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S5等于( )A.1B.C.D.当堂训练解析：∵an＝，∴S5＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5答案：B当堂训练裂项法求和提示：∴求和在等差数列{an}中，a5＝5，S3＝6.(1)若Tn为数列{}的前n项和，求Tn；(2)若an＋1≥λTn对任
2、意的正整数n都成立，求实数λ的最大值.[思路点拨]当堂测试[课堂笔记](1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则解得：a1＝1，d＝1，所以an＝n，所以，Tn=(2)若an＋1≥λTn，即n＋1≥λ，∴λ≤，又＝n＋＋2≥4，当且仅当n＝，即n＝1时取等号.任意n∈N*，不等式成立，故λ≤4，∴λ的最大值为4.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
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