数列求和专题：裂项相消.doc

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1、《数列求和》补充1.已知数列，求数列的前n项和.2.已知数列中，，求数列的前2n项和.3.已知数列中，，求数列的前n项和.4.已知数列中，，求数列的前n项和.5.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1,S2,S4成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=-1n-14nanan+1，求数列{bn}的前n项和Tn.6.数列{an}满足a1=6,an+1=an2+4an+2,(n∈N*).（1）设cn=log2(an+2)，求证：{cn}是等比数列：（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn=1an-2-1an2+4an，数列{bn}的前n项和

2、为Tn，求证：730≤Tn<14.7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>0，S2=2a2-2,S3=a4-2.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令cn={an，n为偶数log2ann2n+2,n为奇数，Tn为数列{cn}的前n项和，求T2n.8.已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，且数列满足，为数列的前项和.（1）求和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.9.正项数列的前项和为，满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有.2/210.设是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且.（

3、1）求，的通项公式；（2）若数列满足，且，试求的通项公式及其前项和.11．已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）将数列前2013项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列前2013项中剩余项的和.12.已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；（Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.13.已知正项数列的前项和为且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当，（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之

4、和.14.设数列的前项和为，满足，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和.15.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求；（3）设，证明：.16.已知，求的前项和2/2