数列求和-裂项相消专题

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1、WORD格式整理分享数列求和—裂项相消专题裂项相消的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，以达到求和的目的.常见的裂项相消形式有：1.┈┈（分母可分解为的系数相同的两个因式）2.3.4.5.┈┈专业资料WORD格式整理分享1.在数列中，，且，求数列的前n项的和.专业资料WORD格式整理分享2.已知数列是首相为1，公差为1的等差数列，，为的前n项和，证明：.专业资料WORD格式整理分享3.等比数列各项均为正数，且，（1）求的通项公式；（2）设，求的前n项和.4.设数列满足且，（1）求的通项公式；（2）设，记，证明：.专业资料

2、WORD格式整理分享5.（安徽江南十校2015联考）已知各项为正数的数列满足:,且,（1）证明：数列是等差数列;（2）设，的前n项和为，求证：.专业资料WORD格式整理分享6.已知等差数列的前项和为，公差且成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.专业资料WORD格式整理分享7.等差数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）设，求.专业资料WORD格式整理分享8.(2010山东)已知等差数列满足：的前n项和为，（1）求及；（2）令，求数列的前n项和.9.（2013全国1）已知等差数列的前n项和为，满足，（1）求的通项公式；专业资料WOR

3、D格式整理分享（2）求数列的前n项和.10.(2013江西)正项数列满足：，（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.专业资料WORD格式整理分享11.(2017全国3)设数列满足，（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.专业资料WORD格式整理分享12.（2015安徽）已知数列是递增的等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.专业资料WORD格式整理分享13.（2014贵州适应性训练）已知数列是等差数列，成等比数列，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.14.（2013大连育明高中模拟）已知

4、数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足，数列满足，为数列专业资料WORD格式整理分享的前n项和，（1）求和；（2）是否存在实数，使对任意的，不等式恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.15.为数列的前n项和，已知，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.专业资料WORD格式整理分享16.已知等比数列的公比，和的等比中项为，和的等差中项为6，数列满足，（1）求数列和的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使的对所有恒成立的最小整数的值.专业资料