郑新利勾股定理导学案.doc

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1、勾股定理导学案NO.42姓名一、学习目标：1、了解多种拼图方法，验证勾股定理。2、通过实例了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。3、激情投入，阳光展示，享受学习中的快乐。二、学习重点：通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。三、自主导学1、每位同学准备四个全等的直角三角形。2、自主阅读课本本节内容。3活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图方法，验证勾股定理.活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。活动三、从你所拼的图形的面积构造等式验证勾股定理看是否能得出：c2=a2+b2每一小组选一种图形写出验证的过程，小组间进行交流。归纳定理：①用语言表达勾股定理②用式子表

2、达勾股定理③运用勾股定理时该注意些什么?四、合作探究例1在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。例2下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)五、学以致用1.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c22.△ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立

3、的是（　）A．B.C.　　　D.3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为204．在中，，第5题图S1S2S3（1）如果a=3，b=4，则c=　　　　；（2）如果a=6，b=8，则c=　　　　；（3）如果a=5，b=12，则c=　　　　；(4)如果a=15，b=20，则c=　　　　5．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．6．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm7．△ABC中，

4、AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　）A．42B．32C．42或32D．37或338．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　)　A.9分米　B.15分米C.5分米D.8分米9．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．10.一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝　　.

5、12.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.13.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．综合运用如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？六、课堂小结：